หลักสูตร ม.ต้น

หลักสูตรคณิตศาสตร์ในอดีต




1. เริ่มตั้งแต่ พุทธศักราช 2438

2. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2454

3. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2471-2480

4. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2491

5. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2493-2498

6. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2503

7. หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)

8. หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)

9. หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลายพุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)



ความเป็นมาของหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของไทย

การศึกษาของไทยได้มีการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์มาหลาหลายครั้งและในจำนวนครั้งที่เปลี่ยนแปลงนี้มีทั้งการประกาศใช้และการทดลองในบางโรงเรียนโดยมิได้ประกาศบังคับใช้ แต่การเปลี่ยนแปลงครั้งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เป็นการประกาศใช้หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นพุทธสักราช 2521และระดับมัธยมศึกษาตอนปลายพุทธสุกราช 2524 แทนหลักสูตรพุทธศักราช 2503 เพราะเป็นการเปลี่ยนโฉมหน้าคณิตศาสตร์จากแบบเดิมเป็นคณิตศาสตร์แนวใหม่ ซึ่งมีทั้งผู้เห็นด้วยและไม่เห็นด้วย โดยเฉพาะในกลุ่มหลังมีจำนวนมากกว่า ทั้งนี้เนื่องจากคณิตศาสตร์แนวใหม่เป็นคณิตศาสตร์ที่อยู่ในลักษณะบูรณาการของเนื้อหาเก่าและเนื้อหาใหม่ โดยใช้เซตและฟังก์ชันเป็นเครื่องมือเชื่อมโยงพร้อมกับใช้วิธีการอธิบายในแนวใหม่ ปัญหาที่เกิดขึ้นคือ ครูผู้สอนมีถนัดและเชี่ยวชาญในทุกเนื้อหาวิชาและการเปลี่ยนวีการสอนที่จะกระตุ้นให้นักเรียนค้นพบกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ด้วยตนเองเป็นเรื่องที่กระทำได้ยากมาก ในระยะที่เริ่มต้นมีการทดลองใช้หลักสูตรในระหว่างปี พ.ศ.2517 – 2519 มีคนส่วนมากตั้งคำถามว่า “ ทำไมต้องเปลี่ยนหลักสูตร หลักสูตรเก่าไม่ดีอย่างไร” ด้วยเหตุนี้เป็นที่ทราบกันว่า การศึกษา คือ ความเจริญซึ่งจะเจริญได้ก็ต้องมีการเปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้นหรืออาจจะไม่ดีขึ้น หากการพัฒนาแล้วไม่ดีขึ้นก็ต้องมีการปรับปรุงและพัฒนา และที่เป็นที่ยอมรับกันแล้วว่าประเทศทางแถบตะวันตกมีการศึกษาที่พัฒนาและเจริญขึ้นอย่างรวดเร็วมีเทคโนโลยีใหม่ ๆ ที่มีบทบาทต่อสังคมโลก ประเทศที่กำลังพัฒนาทั้งหลายจึงควรให้ความสนใจและติดตามความก้าวหน้าพร้อมทั้งปรับให้เข้ากับสภาพแวดล้อมของตน



หลักสูตรการศึกษาพุทธศักราช 2503



ใน พ.ศ. 2503 ได้ประกาศใช้แผนการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2503 พร้อมกันนี้

ก็ได้ประกาศใช้หลักสูตรฉบับใหม่ขึ้นอีก สำหรับในระดับประถมศึกษาได้ประกาศใช้หลักสูตร 2 ฉบับ คือหลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2503 และหลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2503 เหตุผลที่แบ่งการศึกษาออกเป็น 2 ตอนคือ ประถมศึกษาตอนต้น 4 ปี และประถมศึกษาตอนปลาย 3 ปีสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ได้มีการเปลี่ยนแปลงไปจากเดิมบ้างเล็กน้อย คือมีการเพิ่มเนื้อหามากขึ้น และได้มีการระบุเนื้อหาวิชาสำหรับทุกระดับชั้นเรียน และนอกจากนั้นได้มีการกำหนดความมุ่งหมายของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในแต่ละระดับการศึกษาไว้อย่างชัดเจนด้วย



ลักษณะหลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตั้งแต่ พ.ศ.2503 ถึงปัจจุบัน



ในปี พ.ศ. 2503 ประเทศไทยมีแผนการศึกษาแห่งชาติ เรียกว่า “แผนการศึกษา

แห่งชาติ พ.ศ. 2503” เมื่อมีแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503ใช้แล้วกระทรวงศึกษาธิการจึงได้ประกาศใช้หลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย และหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย พุทธศักราช 2503 รวม 4 ฉบับโดยให้เริ่มมีผลใช้บังคับตั้งแต่ปีการศึกษา 2504 ตามหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลายได้กล่าวถึงความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังต่อไปนี้



ความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น



1. เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์และสามารถนำ ไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่

ชีวิตประจำวันได้

2. เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการของคณิตศาสตร์กว้างขวางขึ้น

กว่าพื้นความรู้เดิม

3. เพื่อฝึกฝนให้มีทักษะ สมาธิ การสังเกต ความคิดตามลำดับเหตุผล ความมั่นใจ

ตลอดจนแสดงความรู้สึกนึกคิดนั้นออกเป็นระเบียบ ง่าย สั้น และชัดเจน มีความประณีต ความละเอียดถี่ถ้วน ความแม่นยำ และรวดเร็ว

4. เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหา และเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่ม

และสร้างสรรค์

5. เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง และวิชาที่ต้องใช้

คณิตศาสตร์

6. เพื่อปลูกฝังทัศนคติและนิสัยในการคิดคำนวณ





ลักษณะของหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.ศ.1-2-3) พุทธศักราช 2503



หลักสูตรของประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งเป็น 2 สายคือ สายสามัญและสาย

อาชีพโดยกำหนดให้มีเนื้อหาส่วนหนึ่งของหลักสูตรสำหรับเรียนร่วมกันทั้งสองสาย ใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง และมีเนื้อหาอีกส่วนหนึ่งสำหรับสายสามัญเรียนเพิ่มอีกสัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง จึงรวมเวลาเรียนเป็นสัปดาห์ละ 5 ชั่วโมงสำหรับสายสามัญและสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง สำหรับสายอาชีพ กล่าวคือ ทั้งสายสามัญและสายอาชีพต้องเรียนเลขคณิตและพีชคณิตซึ่งมีเนื้อหาอย่างเดียวกันตลอดทั้ง 3 ปี โดยใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง และสำหรับสามัญจะต้องเรียนเรขาคณิตอีกสัปดาห์ละชั่วโมงตลอดทั้ง 3 ปี



































ตารางเปรียบเทียบหลักสูตรระดับมัธยมศึกษา

หลักสูตร 2503 หลักสูตร สสวท.2520 และ 2521

1. วิชาคณิตศาสตร์แบ่งเป็นแขนงต่าง ๆ คือ

 เลข – พีชคณิต

 เรขาคณิต

 ตรีโกณมิติ

ใช้ครูหลายคนโดยแบ่งตามเนื้อหา 1. วิชาคณิตศาสตร์เป็นแบบบูรณาการทั้งระดับ ม.ต้นและ ม.ปลาย โดยใช้เซตและฟังก์ชันเป็นตัวเชื่อมโยง ใช้ครูสอนคนเดียวเพื่อให้มีความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา

2. สอนเรขาคณิตยูคลิตามแผนเดิม

 สัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง ตลอด 3 ปี ( ม.ต้น)

 สัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง ตลอด 2 ปี

( แผนกวิทย์)

2. สอนเรขาคณิตแบบยูคลิในระดับ ม.ต้น แต่เน้นการใช้สามัญสำนึกและการสังเกตมากกว่าแบบแผนเดิม คัดเลือกเฉพาะความคิดรวบยอดและทฤษฎีบทที่สำคัญ ฯและมีประโยชน์เท่านั้น ในระดับ ม.ปลาย สอนเรขาคณิตวิเคราะห์และตรรกศาสตร์แทนเรขาคณิตแบบยูคลิ

3. เน้นการฝึกฝนให้เกิดทักษะทางพีชคณิตให้เวลาฝึกทำโจทย์ที่มีตัวเลขซับซ้อนมากไม่เน้นการสร้างความคิดรวบยอด 3. แบ่งเวลาสอนเน้นการสร้างความคิดรวบยอดและการสร้างทักษะทางเลข-พีชคณิตในระดับใกล้เคียงกัน โดยมีความเชื่อว่าความเข้าใจจะนำไปสู่ทักษะที่มั่นคง

4. หลักสูตรไม่ครอบคลุมจำนวนหัวข้อแต่ทุกหัวข้อเน้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทต่าง ๆ ในเรขาคณิตแบบยูคลิและให้เวลาสอนสำหรับการพิสูจน์เอกลักษณ์ทางตรีโกณมิติมาก 4. แนะนำให้รู้จักหัวข้อใหม่ ๆ อย่างกว้างขวาง เช่น ในระดับ ม.ต้น สถิติภาคบรรยายและความน่าจะเป็นแบบใช้สำนึก และในระดับ ม. ปลายมีหัวข้อใหม่ ๆ เช่นแคลคลูลัส เมทริกซ์ ตรรกศาสตร์ แต่ทุกระดับเน้นคุณสมบัติของจำนวนและการใช้กราฟของฟังก์ชัน หัวข้อที่ยุ่งยากซับซ้อนถูกตัดออกไป เช่น เศษซ้อน วิธีทางพีชคณิตและเรขาคณิตในการหารากที่สาม

หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521

จุดประสงค์ทั่วไป



1. เพื่อให้นักเรียนมีทักษะในการคำนวณเพื่อใช้แก้ปัญหาต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน

2. เพื่อเป็นพื้นฐานให้นักเรียนเข้าใจสิ่งแวดล้อมรอบตัวได้ดีขึ้น

3. เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาอื่น ๆ ที่อาศัยวิชาคณิตศาสตร์

4. เพื่อให้นักเรียนมีทักษะในการคิดคำนวณและรู้จักวิเคราะห์เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาวิทยาศาสตร์ในระดับสูงขึ้นไป

5. เพื่อให้นักเรียนเข้าใจลักษณะและประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์อันจะนำไปสู่ความสนใจให้ศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป

6. เพื่อฝึกให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผลและสามารถใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างเป็นระเบียบชัดเจนและรัดกุม



โครงสร้าง

วิชาบังคับ



ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 1

ค 101 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน

ค 102 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน

ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 2

ค 203 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน

ค 204 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน

วิชาเลือก

ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 3

สายที่ 1

ค 311 คณิตศาสตร์ 6 คาบ/สัปดาห์/ภาค 3 หน่วยการเรียน

ค 312 คณิตศาสตร์ 6 คาบ/สัปดาห์/ภาค 3 หน่วยการเรียน

สายที่ 2

ค 311 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน

ค 312 คณิตศาสตร์ 4 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2 หน่วยการเรียน









หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2551 (ปรับปรุง 2553)

โครงสร้าง

วิชาบังคับ

วิชาบังคับแกน

ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 1

ค 101 คณิตศาสตร์ 1

ค 101 คณิตศาสตร์ 2 3 คาบ/สัปดาห์/ภาค

3 คาบ/สัปดาห์/ภาค 1.5 หน่วยการเรียน

1.5 หน่วยการเรียน

ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 2

ค 203 คณิตศาสตร์ 3

ค 204 คณิตศาสตร์ 4 3 คาบ/สัปดาห์/ภาค

3 คาบ/สัปดาห์/ภาค 1.5 หน่วยการเรียน

1.5 หน่วยการเรียน

วิชาเลือกเสรี

ค 011 คณิตศาสตร์

ค 012 คณิตศาสตร์

ค 021 คณิตศาสตร์

ค 022 คณิตศาสตร์

ค 031 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1

ค 032 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2

ค 033 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3

ค 034 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4

ค 041 คณิตศาสตร์

ค 042 คณิตศาสตร์ 5 คาบ/สัปดาห์/ภาค

5 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

2 คาบ/สัปดาห์/ภาค

3 คาบ/สัปดาห์/ภาค

3 คาบ/สัปดาห์/ภาค 2.5 หน่วยการเรียน

2.5 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1 หน่วยการเรียน

1.5 หน่วยการเรียน

1.5 หน่วยการเรียน

หมายเหตุ

1. ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 2 จะเลือกเรียนวิชาเลือกเสรี ค031 – ค 034 ทุกรายวิชาหรือบางวิชาก็ได้ ในกรณีที่เลือกเรียนให้เลือกดังนี้

ค 031 คู่กับ ค101 ค 032 คู่กับ ค102

ค 033 คู่กับ ค203 ค 034 คู่กับ ค204

2. ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ถ้าต้องการเลือกเรียนรายวิชา ค022 ให้เรียนคู่กับรายวิชา ค012

3. ผู้เรียนที่มีความประสงค์จะเรียนต่อในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและมุ่งเน้นไปทางคณิตศาสตร์ให้เลือกเรียนรายวิชา ค011 และ ค012 หรือ ค041 และ ค042



หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นในปัจจุบัน



เหตุผลของการเปลี่ยนแปลงหลักสูตร

ผลการติดตามการใช้หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533)

หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) และหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) ของกระทรวงศึกษาธิการ โดยกรมวิชาการพบว่า หลักสูตรดังกล่าวมีข้อจำกัดอยู่หลายประการ ไม่สามารถส่งเสริมให้สังคมไทยก้าวไปสู่สังคมความรู้ได้ทันการณ์ในเรื่องที่สำคัญดังต่อไปนี้

1) การกำหนดหลักสูตรจากส่วนกลาง ไม่สามารถสะท้อนสภาพความต้องการที่แท้จริงของสถานศึกษาและท้องถิ่น

2) การจัดหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ยังไม่สามารถผลักดันให้ประเทศไทยเป็นผู้นำด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในภูมิภาค จึงจำเป็นต้องปรับปรุงระบวนการเรียนการสอนให้คนไทยมีทักษะกระบวนการและเจตคติที่ดีทางคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีความคิดสร้างสรรค์

3) การนำหลักสูตรไปใช้ยังไม่สามารถสร้างพื้นฐานในการคิด สร้างวิธีการเรียนรู้ให้คนไทยมีทักษะในการจัดการและทักษะในการดำเนินชีวิต สามารถเผชิญปัญหาสังคมและเศรษฐกิจที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วได้อย่างมีประสิทธิภาพ



หลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้นพุทธศักราช 2544



ความสำคัญ

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข



วิสัยทัศน์

การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพื่อให้ เยาวชนเป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาต่อ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของทางโรงเรียน ซึ่งเป็นสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมต่อผู้เรียนแต่ละคน ทั้งนี้เพื่อให้บรรจุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้

สำหรับผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ และต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์มากขึ้น ถือว่าเป็นหน้าที่ของทางโรงเรียน ที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความสมัครและความสนใจ ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ที่ทัดเทียมกับนานาอารยประเทศ

คุณภาพของผู้เรียน

เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ปีแล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพชีวิต ตลอดจนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาในระดับที่สูงขึ้น

การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมดังนี้

1. มีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น พร้อมทั้งสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประวันได้

2. มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

3. มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีคุณธรรมและจริยธรรม มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นอย่างมีเหตุผล พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์



คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบช่วงชั้นที่ 3 ( ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3 )

เมื่อผู้เรียนจบการเรียนช่วงชั้นที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้

• มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถคำนวณเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

• สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ มีความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร สามารถเลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้นขนานทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้

• มีความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับการแปลง ( transformation ) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน( translation ) การสะท้อน ( reflection ) และการหมุน ( rotation ) และนำไปใช้ได้สามารถวิเคราะห์แบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ อสมการ กราฟ หรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ในการแก้ปัญหาได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษา และเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้ สามารถนำเสนอข้อมูลรวมทั้งอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ สามารถใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจนเข้าใจถึงความคาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสมมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น สามารถแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย และใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สามารถให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ





สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้นี้เป็นสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ประกอบด้วยเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรบูรณาการสาระต่าง ๆ เข้าด้วยกันเท่าที่จะเป็นไปได้

สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ

สาระที่ 2 การวัด

สาระที่ 3 เรขาคณิต

สาระที่ 4 พีชคณิต

สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์

สำหรับผู้เรียนที่มีความสนใจหรือมีความสามารถสูงทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาอาจจัดให้ผู้เรียนเรียนรู้สาระที่เป็นเนื้อหาวิชาให้กว้างขึ้น เข้มข้นขึ้น หรือฝึกทักษะกระบวนการมากขึ้นโดยพิจารณาจากสาระหลักที่กำหนดไว้นี้ หรือสถานศึกษาอาจจัดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อื่น ๆ เพิ่มเติมก็ได้ เช่น แคลคูลัสเบื้องต้น หรือทฤษฎีกราฟเบื้องต้น โดยพิจารณาให้เหมาะสมกับความสามารถและความต้องการของผู้เรียน







มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐานการเรียนรู้การศึกษาขั้นพื้นฐาน มาตรฐานการเรียนรู้ที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุก

คน มีดังนี้

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค. 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค. 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้

มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและการแก้ปัญหาได้

มาตรฐาน ค. 1.4 เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

สาระที่ 2 การวัด

มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด

มาตรฐาน ค. 2.2 วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดได้

มาตรฐาน ค. 2.3 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้

สาระที่ 3 เรขาคณิต

มาตรฐาน ค. 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้

มาตรฐาน ค. 3.2 ใช้การนึกภาพ ( visualization ) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ

( spatialreasoning ) และการใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต

( gcometric model ) ในการแก้ปัญหาได้



สาระที่ 4 พีชคณิต

มาตรฐาน ค. 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ( patterm ) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆ ได้

มาตรฐาน ค. 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้



สาระที่ 5

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐานค. 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้



มาตรฐานค. 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

มาตรฐานค. 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้



สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐานค. 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา

มาตรฐานค. 6.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล

มาตรฐานค. 6.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ

มาตรฐานค. 6.4 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้

มาตรฐานค. 6.5 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์















มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

สาระที่ 1

จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1

เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง - มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ และจำนวนตรรกยะ

- รู้จักจำนวนอตรรกยะ และจำนวนจริง

- เข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนร้อยละ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและสามารถเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A x 10n เมื่อ 1 A  10 และ n เป็นจำนวนเต็ม)ได้

- เข้าใจเกี่ยวกับรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง



มาตรฐาน ค 1.2

เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้ - บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

- หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและไปใช้แก้ปัญหาได้

- อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร ยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะพร้อมทั้งความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่าง ๆ ได้

- ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหา







กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

มาตรฐาน ค 1.3

ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้ - หาค่าประมาณของจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์และจำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง โดยใช้วิธีการคำนวณที่เหมาะสม

มาตรฐาน ค 1.4

เข้าใจในระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้

- เข้าใจสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับระบบจำนวนเต็มและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนในระบบจำนวนจริง

สาระที่ 2 การวัด

มาตรฐาน ค 2.1

เข้าใจเกี่ยวกับการวัด - เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิตสาม-มิติ

- เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม

มาตรฐาน ค 2.2

วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการได้

- ใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่กำหนดให้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง

- ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดใจการ แก้ปัญหาในสถาน

การณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม

มาตรฐาน ค 2.3

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้ - ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นผิวและปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถาน

การณ์ต่าง ๆ ได้



กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

สาระที่ 3เรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1

อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตและสามมิติได้

- อธิบายลักษณะสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวยและทรงกระบอกได้

- สร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่าย โดยไม่เป็นการพิสูจน์ได้

- วิเคราะห์ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติได้



มาตรฐาน ค 3.2

ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต(geometric model) ในการแก้ปัญหาได้

- เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบท

ปีทาโกรัสและบทกลับและนำไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้

- เข้าใจเกี่ยวกับการ

แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้ได้

- บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานการสะท้อน และการหมุนรูปต้นแบบและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฎเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้

สาระที่ 4 พีชคณิต

มาตรฐาน ค 4.1

อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และ

ฟังก์ชันต่าง ๆ ได้





- วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้









กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

มาตรฐาน ค 4.2

ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

- แก้สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

- เขียนสมการหรืออสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

- เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาตรสองชุด หรือสมการเชิงเส้นที่กำหนดให้ได้

- อ่านและแปลความหมายกราฟที่กำหนดให้ได้

- แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

- อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานการสะท้อน และการหนุน บนระนาบพิกัดฉากได้

สาระที่ 5

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 5.1

เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้



- กำหนดประเด็นเขียนข้อคำถามกำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลได้

- เข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต

มัธยฐานและฐานนิยมและเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม

- นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสมอ่าน แปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลได้

มาตรฐาน ค 5.2

ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

- อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และนำผลที่ได้ไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้

- นำผลที่ได้จากการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ในการคาดการณ์บางอย่างได้





กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

มาตรฐาน ค 5.3

ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินและแก้ปัญหาได้

- ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติและใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

- เข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการสำเสนอข้อมูลทางสถิติ

สาระที่ 6

ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1

มีความสามารถในการแก้ปัญหา

- ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

- ใช้ความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม



มาตรฐาน ค 6.2

มีความสามารถในการให้เหตุผล

- สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริงหรือสร้างแผนภาพ

มาตรฐาน ค 6.3

มีความสามารถในการ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ - ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน และรัดกุม



มาตรฐาน ค 6.4

มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้

- เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ เพื่ออธิบายข้อสรุปหรือเรื่องราวต่าง ๆ ได้

- นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ในงานและในการดำรงชีวิต







กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ม.1-ม.3

มาตรฐาน ค 6.5

มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ - เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ เพื่ออธิบายข้อสรุปหรือเรื่องราวต่าง ๆ ได้

- นำความรู้และทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้ในงานและในการดำรงชีวิต

- มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน



คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหา เกี่ยวกับ สมบัติจำนวนนับ การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในการแก้ปัญหา

จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณและการหารจำนวนเต็ม สมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน การคูณการหารเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

พื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรง การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้พื้นฐานทางเรขาคณิต

เศษส่วนและทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหา

การประมาณค่า การประมาณค่าจากสถานการณ์ต่าง ๆ และวิธีการประมาณค่า

คู่อันดับและกราฟ การอ่านและแปลความหมายกราฟ การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเขียนความสัมพันธ์ การแก้โจทย์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ การมองภาพสองมิติและสามมิติ การวาดและการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์

การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

การวัดและการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด





คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้

อัตราส่วน ร้อยละ การใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหา

การวัด การเปรียบเทียบหน่วยความยาวและพื้นที่ในระบบเดียวกันและต่างระบบ การเลือกใช้หน่วยการวัด การคาดคะเน ขนาด น้ำหนัก การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้โจทย์ปัญหา

แผนภูมิรูปวงกลม การอ่านแผนภูมิ การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม

การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน

ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน แบบ มุม – ด้าน – มุม แบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากที่สาม ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

ทฤษฎีบทปีทาโกรัส บทกลับและการนำไปใช้ เส้นขนานและสมบัติของเส้นขนาน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริงเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม อธิบายและให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องเหมาะสมสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ ตลอดจนสามารถ คิดสร้างผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด













คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

จำนวนเวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้

พื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร

ระบบสมการเชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

กราฟ กราฟเส้นตรง การเขียนกรฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟเส้นตรงกับการนำไปใช้ กราฟอื่น ๆ

ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้าย และการนำไปใช้

อสมการ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

สถิติ กำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม เก็บรวบรวมข้อมูล ตารางแจกแจงความถี่ ค่ากลางของข้อมูล อ่านและแปลความหมายและวิเคราะห์ข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางข้อมูลที่เหมาะสม

ความน่าจะเป็น หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ จากการทดลองสุ่ม ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ และประกอบการตัดสินใจ

การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริงเพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม อธิบายและให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายและนำเสนอได้อย่างถูกต้องเหมาะสมสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับวิชาอื่น ๆ ตลอดจนสามารถ คิดสร้างผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด









กำหนดหน่วยการเรียน

รู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

1 • สมบัติจำนวนนับ

- ตัวประกอบ

- จำนวนเฉพาะ

- การแยกตัวประกอบ

- การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

- การใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แก้ปัญหา 12

1

1

2

6

2

2 • จำนวนเต็ม

- จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบและศูนย์

- การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

- ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม

- การบวกการลบจำนวนเต็ม

- การคูณและการหารจำนวนเต็ม

- สมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มและการนำไปใช้ 26

2

2

2

8

8

4



3 • เลขยกกำลัง

- ความหมายของเลขยกกำลัง

- การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนที่กำหนดให้

- การคูณและการหารเลขยกกำลัง

- สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

- การเขียนเลขยกกำลังแสดงจำนวนในรูป

24

2

2

8

8

4



กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

4 • พื้นฐานทางเรขาคณิต

- การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและสันตรง

- การนำการสร้างพื้นฐานไปสร้างรูปเรขาคณิต 18

12

6

5 • เศษส่วนและทศนิยม

- การเปรียบเทียบเศษส่วน

- การบวกและการลบเศษส่วน

- การคูณและการหารเศษส่วน

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วน

- การเปรียบเทียบทศนิยม

- การบวกและการลบทศนิยม

- การคูณและการหารทศนิยม

- การแทนเศษส่วนด้วยทศนิยม 30

2

7

7

4

2

3

3

2









กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

6 • การประมาณค่า

- การประมาณค่าจากการปัดเศษ

- การประมาณค่า 8

4

4

7 • คู่อันดับและกราฟ

- ความหมายของคู่อันดับ

- การใช้คู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง

- กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง

- การอ่านและแปลความหมายกราฟบนระนาบพิกัดฉากที่กำหนดให้

- เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ 10

1

2



3



1

3

8 •สมการเชิงเส้นตัวแปลเดียว

- การวิเคราะห์และเขียนความสัมพันธ์จากแบบรูปที่กำหนดให้

- คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา

- โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 20

2

2

8

2

6





กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

9 • ความสัมพันธ์ระกว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

- ลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

- การมองภาพสองมิติและสามมิติ

* การมองด้านหน้า (front view )

* การมองด้านข้าง ( side view )

* การมองด้านบน ( top view )

- การวาดและการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมอง















12

3

6







4



หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค

เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม





กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน หน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลาเรียน 120 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

1 • อัตราส่วนและร้อยละ

- อัตราส่วนและอัตราส่วนที่เท่ากัน

- อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

- สัดส่วน

- ร้อยละ

- การใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละแก้ปัญหา 24

2

3

5

5

7

2 • การวัด

- การเปรียบเทียบหน่วยความยาวและพ้นที่

- การเลือกใช้หน่วยการวัด

- การคาดคะเน ขนาด น้ำหนัก

- การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่แก้โจทย์ปัญหา 10

2

2

2

4

3 • แผนภูมิรูปวงกลม

- การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม

- การนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม 6

2

4















กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน หน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลาเรียน 120 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

4 • การแปลงทางเรขาคณิต

- การเลื่อนขนาน

- การสะท้อน

- การหมุน

- สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน

- พิกัดของรูปเรขาคณิต ที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน 17

3

3

3

4

4

































กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 9 หน่วย เวลา 120 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

5 • ความเท่ากันทุกประการ

- ความเท่ากันทุประการ

- ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม

- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน

- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม

- รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

- รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน 20

2

2

4

4

4

4

6 • ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

- การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมซ้ำและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน

- จำนวนตรรกยะ

- จำนวนอตรรกยะ

- รากที่สอง

- รากที่สาม

- การหารากที่สองและรากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ

- การหารากที่สองและรากที่สามโดยการประมาณ การเปิดตาราง

- ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม

- ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวน

อตรรกยะ

30

2

2

2

4

4

4

4

5

3



หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

7 • ทฤษฎีบทปีทาโกรัส

- ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส

- บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส

- การนำไปใช้ 15

3

3

9

8 • เส้นขนาน

- เส้นขานและสมบัติของเส้นขนาน

- รูปสามเลี่ยมและเส้นขนาน

- การนำไปใช้

15

8

3

4



9 • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

- ตำตอบของสมการ

- การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 23

3

3

9

8



หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค

เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม











กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 7 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

1 • พื้นที่ผิวและปริมาตร

- พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม

- พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด

- พื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกระบอก

- พื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย

- พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม

- โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร 34

5

7

5

5

5

7

2 • ระบบสมการเชิงเส้น

- สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 25

4

5

4

6

6







กำหนดหน่วยการเรียนรู้

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 7 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

3 • กราฟ

- กราฟเส้นตรง

- กราฟเส้นตรงกับการนำไปใช้

- กราฟอื่น ๆ 20

5

10

10



4 • ความคล้าย

- รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

- สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

- การนำไปใช้ 18

5

6

7

5 • อสมการ

- การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

- กราฟแสดงคำตอบ

- โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 20

7

3

10



กำหนดหน่วยการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

จำนวนหน่วยการเรียนรู้ 8 หน่วย เวลา 160 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อยการเรียนรู้ จำนวนชั่วโมง

6 • สถิติ

- ตารางแจกแจงความถี่

- ฮิสโทแกรมและรูปหลายเหลี่ยมของความถี่

- ค่ากลางของข้อมูล

- การหาค่ากลางจากตารางแจกแจงความถี่

- การอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูล

- การเลือกใช้ค่ากลางข้อมูลที่เหมาะสม 28

5

3

8

5

4

3

7 • ความน่าจะเป็น

- บทนำ

- ความน่าจะเป็น

- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 15

2

3

5

5



หมายเหตุ ใช้เวลาเรียน 4 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ต่อภาค

เวลาที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนได้รวมเวลาที่ใช้ในการทดสอบไว้ด้วยแล้ว ทั้งนี้ครูอาจปรับเวลาได้ตาม ความเหมาะสม









การประเมินผลการเรียนรู้

การประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ช่วยให้ได้ข้อมูลสารสนเทศซึ่งแสดงถึงพัฒนาการและความก้าวหน้าในการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ คือ

1. ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ จำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น รวมทั้งการนำความรู้ดังกล่าวไปประยุกต์

2. ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงและการคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ข้อมูลสารสนเทศเหล่านี้สงเสริมให้ผู้สอนและผู้เรียนทราบจุดเด่น จุดด้อย ด้านการสอน

และการเรียนรู้ และเกิดแรงจูงใจที่จะพัฒนาตน

หลักการของการประเมินผลการเรียนรู้

การประเมินผลกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ยึดหลักการสำคัญดังนี้

1. การประเมินผลต้องกระทำอย่างต่อเนื่อง และควบคู่ไปกับกระบวนการเรียนการสอน

ผู้สอนควรใช้งานหรือกิจกรรมคณิตศาสตร์เป็นสิ่งเร้าให้ผู้เรียนเข้าไปมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และใช้การถามคำตอบ นอกจากการถามเพื่อตรวจสอบและส่งเสริมความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาแล้ว ควรถามคำถามเพื่อตรวจสอบและส่งเสริมทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้วย เช่น การถามคำถามในลักษณะ “ นักเรียนแก้ปัญหานี้อย่างไร “ “ ใครสามารถคิดหาวิธีการนอกเหนือไปจากนี้ได้อีก “

“ นักเรียนคิดอย่างไรกับวิธีการที่เพื่อนเสนอ “ การกระตุ้นด้วยคำถามซึ่งเน้นกระบวนการคิดทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกัน และระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน ผู้เรียนมีโอกาสได้พูดแสดงความคิดเห็นของตน แสดงความเห็นพ้องและโต้แย้ง เปรียบเทียบวิธีการของตนกับของเพื่อนเพื่อเลือกวิธีการที่ดีในการแก้ปัญหาด้วยหลักการเช่นนี้ ทำให้ผู้สอนสามารถใช้คำตอบของผู้เรียนเป็นข้อมูลเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจ และทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน

2. การประเมินผลต้องสอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ จุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ในที่นี้เป็นจุดประสงค์และเป้าหมายที่กำหนดไว้ในระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา และระดับชาติในลักษณะของสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ที่ประกาศไว้ในหลักสูตร เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องประเมินผลตามจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้เหล่านี้ เพื่อให้สามารถบอกได้ว่าผู้เรียนบรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่กำหนดหรือไม่

3. ผู้สอนต้องแจ้งจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ในแต่ละเรื่องให้ผู้เรียนทราบ เพื่อให้ผู้เรียนเตรียมพร้อมและปฏิบัติตนให้บรรลุจุดและเป้าหมายที่กำหนด

การประเมินผลทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญเท่าเทียมกับการวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหา ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่ต้องปลูกฝังให้เกิดกับผู้เรียน เพื่อการเป็นพลเมืองที่มีคุณภาพ รู้จักแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ปรับตัวและดำรงชีวิตอย่างมีความสุข

ผู้สอนต้องออกแบบงานหรือกิจกรรมซึ่งส่งเสริมให้เกิดทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจใช้วิธีการสังเกต สัมภาษณ์ หรือตรวจสอบคุณภาพผลงานเพื่อประเมินความสามารถของผู้เรียน งานหรือกิจกรรมการเรียนบางกิจกรรมอาจครอบคลุมทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์หลายด้าน งานหรือกิจกรรมจึงควรมีลักษณะต่อไปนี้

- สาระในงานหรือกิจกรรมอาศัยการเชื่อมโยงความรู้หลายเรื่อง

- ทางเลือกในการดำเนินงานหรือแก้ปัญหามีได้หลายวิธี

- เงื่อนไขหรือสถานการณ์ปัญหามีลักษณ์เป็นปัญหาหลายเปิด ที่ผู้เรียนมีความสามารถต่างกันมีโอกาสแสดงกระบวนการคิดตามความสามารถของตน

- งานหรือกิจกรรมต้องเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนได้ใช้กระบวนการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำเสนอในรูปการพูด การเขียน การวาดรูป เป็นต้น

- งานหรือกิจกรรมที่ใกล้เคียงสภาพจริงหรือสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจริง เพื่อให้ผู้เรียนตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์

4. การประเมินผลการเรียนรู้ต้องนำไปสู่ข้อมูลสารสนเทศเกี่ยวกับผู้เรียนรอบด้าน

การประเมินผล

การเรียนรู้มิใช่เป็นเพียงการให้นักเรียนทำแบบทดสอบในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น แต่ควรใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่หลากหลาย เช่น การทดสอบ การสังเกต การสัมภาษณ์ การมอบหมายงานให้ทำเป็นการบ้าน การทำโครงงาน การเขียนบันทึกโดยผู้เรียน การให้ผู้เรียนจัดทำแฟ้มสะสมผลงานของตนเอง หรือให้ผู้เรียนประเมินตนเอง การใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่หลากหลายจะทำให้ผู้สอนมีข้อมูลรอบด้านเกี่ยวกับผู้เรียน เพื่อนำไปตรวจสอบกับจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องเลือกและใช้เครื่องมือวัดและวิธีการที่เหมาะสมในการตรวจสอบการเรียนรู้

การเลือกใช้เครื่องมือวัดขึ้นอยู่กับจุดประสงค์ของการประเมิน เช่น การประเมินเพื่อวินิจฉัยผู้เรียน การประเมินเพื่อให้ได้ข้อมูลย้อนกลับเกี่ยวกับการเรียนการสอน และประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียน

การประเมินเพื่อวินิจฉัยผู้เรียน มีจุดประสงค์เพื่อค้นหาข้อบกพร่องในการเรียนรู้และสาเหตุของข้อบกพร่อง และตรวจสอบความพอเพียงของความรู้และความสามารถที่เป็นพื้นฐานจำเป็นของผู้เรียน วิธีการประเมินควรใช้การสังเกต การสอบปากเปล่า หรือการใช้แบบทดสอบวินิจฉัย

ทั้งนี้คำถาม หรืองานที่ให้ผู้เรียนทำควรมุ่งไปที่เนื้อหาที่เป็นพื้นฐานจำเป็นที่ผู้เรียนทุกคนต้องรู้ รวมทั้งทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ด้วย

การประเมินเพื่อให้ข้อมูลย้อนกลับเกี่ยวกับการเรียนการสอน มีจุดประสงค์สำคัญเพื่อตรวจสอบว่าผู้เรียนบรรลุถึงผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือไม่เพียงใด วิธีการประเมินควรครอบคลุมตั้งแต่การทดสอบ การนำเสนองานในชั้นเรียน การทำโครงงาน การแก้ปัญหา การอภิปรายในชั้นเรียน หรือการทำงานที่มอบหมายให้เป็นการบ้าน

การประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียน มีจุดประสงค์เพื่อตรวจสอบว่าผู้เรียนมีความเข้าใจและสามารถประยุกต์ความรู้ได้เพียงใด สมควรผ่านรายวิชานั้นหรือไม่ วิธีการประเมินควรพิจารณาจากการปฏิบัติงานและการสอบที่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของรายวิชา ( กรณีตัดสินผลการเรียนรู้รายวิชา ) หรือมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ( กรณีการตัดสินการผ่านช่วงชั้น )

เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้ สำหรับจุดประสงค์การประเมินหนึ่งไม่ควรนำมาใช้กับอีกจุดประสงค์หนึ่ง เช่น ไม่ควรนำแบบทดสอบเพื่อการแข่งขันหรือการคัดเลือกผู้เรียนมาใช้เป็นแบบทดสอบสำหรับตัดสินผลการเรียนรู้

5. การประเมินผลการเรียนรู้ต้องเป็นกระบวนการที่ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความ

กระตือรือร้น ในการปรับปรุงความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตน การประเมินผลที่ดี โดยเฉพาะการประเมินผลระหว่างเรียนต้องทำให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้น คิดปรับปรุงข้อบกพร่อง และพัฒนาความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตนให้สูงขึ้น เป็นหน้าที่ของผู้สอนที่ต้องสร้างเครื่องมือวัดหรือวิธีการที่ท้าทายและส่งเสริมกำลังใจแก่ผู้เรียนในการขวนขวายเรียนรู้เพิ่มขึ้น

การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการประเมินตนเอง ด้วยการสร้างงานหรือกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมบรรยากาศให้เกิดการไตร่ตรองถึงความสำเร็จหรือความล้มเหลวในการทำงานของตนได้อย่างอิสระ เป็นวิธีการหนึ่งที่ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้นในการปรับปรุงและพัฒนาความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตน

ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรู้

ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อาจดำเนินการดังนี้

1. วางแผนการประเมินผลการเรียนรู้ ผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้อง เช่น ผู้บริหาร ควรร่วมกันพิจารณากำหนดรูปแบบและช่วงเวลาการประเมินผลให้เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมายของการประเมิน

2. สร้างคำถามหรืองานและเกณฑ์การให้คะแนนให้สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และผล

การเรียนรู้ที่คาดหวัง ถ้าผลการเรียนรู้ที่คาดหวังเน้นความรู้ความเข้าใจ การประยุกต์ความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ วิธีการประเมินอาจกระทำได้ในรูปการเขียนตอบ รูปแบบของคำถามอาจเป็นคำถามให้ค้นหาคำตอบ ให้พิสูจน์ หรือแสดงเหตุผล ให้สร้างหรือตอบคำถามปลายเปิดที่เน้นการคิดแก้ปัญหาและเชื่อมโยงความรู้หลายเรื่องเข้าด้วนกัน

ถ้าต้องการประเมินทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และการตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ วิธีการประเมินอาจทำได้ในรูปการให้ผู้เรียนปฏิบัติจริง ผู้สอนสังเกตกระบวนการทำงาน การพูดแสดงความคิดของผู้เรียน ดูร่องรอยการชำนาญและความสามารถจากผลงานที่ปรากฏ คำถามหรืองานอาจอยู่ในรูปสถานการณ์หรือปัญหา ปัญหาปลายเปิดหรือโครงงานที่ผู้เรียนคิดขึ้นเอง นอกจากนี้อาจใช้วิธีให้ผู้เรียนประเมินตนเองหรือประเมินโดยกลุ่มเพื่อน

การกำหนดเกณฑ์การให้คะแนนมี 2 แบบ คือ กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบ

Analytic Scale และแบบ Holistic Scoring Scale เกณฑ์การให้คะแนนแบบแรก อยู่บนพื้นฐานการวิเคราะห์งานออกเป็นองค์ประกอบย่อยและกำหนดคะแนนสำหรับองค์ประกอบย่อย ซึ่งการให้คะแนนแบบนี้ทำให้เห็นจุดเด่นและจุดด้อยของผู้เรียนในแต่ละองค์ประกอบ สำหรับเกณฑ์การให้คะแนนแบบที่สอง เป็นการกำหนอคุณภาพในองค์รวมหรือภาพรวมของงานทั้งหมด

3. จัดระบบข้อมูลจากการวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ ถ้าข้อมูลเป็นผลจากการทำ

แบบทดสอบ หรือเขียนตอบ ก็ควรเก็บรวบรวมในรูปคะแนน ถ้าข้อมูลอยู่ในรูปพฤติกรรมที่สังเกตได้ ก็ควรมีระบบการบันทึก แบบฟอร์มการบันทึกควรประกอบด้วย ส่วนนำ คือ การระบุ วัน เวลา สถานที่ ชื่อผู้เรียน และผู้สังเกต เรื่องที่เรียนและผลการเรียนที่คาดหวัง ส่วนเนื้อหา คือ การบันทึกรายระเอียดของงาน และพฤตกรรมต่าง ๆ ของผู้เรียน ที่ปรากฏจริง ส่วนสรุป คือ การตีความเบื้องต้นของผู้สังเกต พร้อมทั้งระบุปัญหาหรืออุปสรรคที่เกิดขึ้น การรวบรวมสารสนเทศเกี่ยวกับผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องกระทำหลายครั้ง และใช้ข้อมูลจากหลายด้าน

4. นำข้อมูลจากการวัดผลและประเมินผลมาวิเคราะห์และสังเคราะห์ เพื่อให้ได้ข้อสรุป

เกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียนโดยอาจจำแนกเป็นรายบุคคล รายกลุ่ม รายประเภท ( ความคิดรวบยอด กระบวนการ เจตคติ ฯลฯ ) และรายมาตรฐานการเรียนรู้

เมื่อได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียนแล้ว ผู้สอนควรมีระบบการบันทึกข้อมูลของผู้เรียนแต่ละคน เพื่อการศึกษาติดตามพัฒนาการตั้งแต่เริ่มเข้ารับการศึกษาจนสำเร็จการศึกษา

การวัดและประเมินผลแบ่งออกเป็น 3 ระดับ คือ

1. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้

ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอนใช้เทคนิคประเมินอย่างหลากหลาย เช่นการซักถาม การสังเกต การประเมินชิ้นงาน การใช้แบบทดสอบ เป็นต้น โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมิน ในกรณีที่ไม่ผ่านเกณฑ์ให้มีการสอนซ่อมเสริม การประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่าผู้เรียนมีความก้าวหน้าในการเรียนรู้อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด นอกจากนี้ยังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุงการสอนของตนด้วยทั้งนี้โดยสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

2. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผล

การเรียน การเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนสื่อความ คุณลักษณะที่พึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษาว่าส่งผลต่อการเรียนรู้ตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใด รวมทั้งนำผลการเรียนของผู้เรียนในสถานศึกษาไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการจัดการศึกษาและรายงานผลการจัดการศึกษาต่อคณะกรรมกรสถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ผู้ปกครองและชุมชน

3. การประเมินคุณภาพระดับชาติ สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียนในปีสุดท้ายของแต่

ละช่วงชั้น ได้แก่ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ เข้ารับการประเมินคุณภาพระดับชาติ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ที่สำคัญ ได้แก่ ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ภาษาอังกฤษ และกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น ๆ ตามที่กระทรวงศึกษาธิการกำหนดต่อไป ข้อมูลที่ได้จากการประเมิน จะนำไปใช้ในการพัฒนาคุณภาพของผู้เรียน และคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษาแต่ละแห่ง

เกณฑ์การผ่านช่วงชั้นและการจบหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน

การจัดการศึกษาตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ซึ่งใช้เวลาประมาณ ๑๒ ปี ผู้เรียนสามารถจบการศึกษาได้ ๒ ช่วง คือ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ถือว่า จบการศึกษาภาคบังคับ และจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ ซึ่งถือว่า จบการศึกษาขั้นพื้นฐาน



ผู้เรียนผ่านการศึกษาแต่ละช่วงชั้นตามเกณฑ์ดังนี้

เกณฑ์มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นที่ ๑, ๒, และ ๓ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๓ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔-๖ และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑-๓ (จบการศึกษาภาคบังคับ)

๑. ผู้เรียนต้องเรียนรู้ตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ทั้ง ๘ กลุ่ม และได้รับการตัดสินผลการเรียนให้ได้ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

๒. ผู้เรียนต้องผ่านการประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ เขียน ให้ได้ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

๓. ผู้เรียนต้องผ่านการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

๔. ผู้เรียนต้องเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน และผ่านการประเมินตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด



เอกสารหลักฐานการศึกษา

สถานศึกษาต้องพิจารณาจัดทำเอกสารการประเมินผลการเรียน เพื่อใช้ประกอบการดำเนินงานด้านการวัดและประเมินผลการเรียนตามที่เห็นสมควร เช่น เอกสารแสดงผลการเรียนรู้ของผู้เรียนแบบบันทึกผลการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนในรายวิชาต่าง ๆ แบบรายงานการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนเป็นรายบุคคล ระเบียนสะสมแสดงพัฒนาการด้านต่าง ๆ และแบบแสดงผลการพัฒนาคุณลักษณะที่พึงประสงค์ เป็นต้น

ทั้งนี้ จะมีการกำหนดเอกสารหลักฐานการศึกษา ที่สถานศึกษาทุกแห่งต้องใช้เหมือนกัน เพื่อประโยชน์ในการสื่อความเข้าใจที่ตรงกัน และการส่งต่อกัน ได้แก่ เอกสารแสดงผลการเรียน เอกสารแสดงวุฒิการศึกษา แบบรายงานผู้สำเร็จการศึกษาภาคบังคับ และการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยจะกำหนดแนวทางการดำเนินงานในรายละเอียดต่อไป



การเทียบโอนผลการเรียน

ให้สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของผู้เรียน โดยการนำความรู้ ทักษะและประสบการณ์ที่ได้จากการศึกษาในรูปแบบต่างๆ และหรือจากการประกอบอาชีพมาเทียบโอนเป็นผลการเรียนของหลักสูตรใดหลักสูตรหนึ่งในระดับที่กำลังศึกษาอยู่ การพิจารณาเทียบโอนสถานศึกษาสามารถดำเนินการได้ดังนี้

๑. พิจารณาจากหลักฐานการศึกษา ซึ่งจะให้ข้อมูลที่แสดงความรู้ความสามารถของผู้เรียนในด้านต่างๆ

๒. พิจารณาจากความรู้และประสบการณ์ตรงจากการปฏิบัติจริง การทดสอบ การสัมภาษณ์ ฯลฯ

๓. พิจารณาจากความสามารถ และการปฏิบัติได้จริง

ทั้งนี้ ให้เป็นไปตามกฏกระทรวงและระเบียบที่กระทรวงศึกษาธิการกำหนด

การรายงานผลการประเมินผลการเรียนรู้

การรายงานผลถือเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินผลการเรียนรู้ เป็นหน้าที่ของผู้ประเมินที่จะต้องรายงานผลการประเมินในขอบเขตที่กำหนด ให้ผู้ที่เกี่ยวข้อง เช่น ผู้เรียน ผู้ปกครอง ผู้สอนและผู้บริหาร ได้ทราบถึงพัฒนาการ ความก้าวหน้า หรือข้อบกพร่องต่าง ๆ ในการเรียนการสอน

รูปแบบการรายงาน ควรชัดเจน เข้าใจง่าย มีเกณฑ์ การอภิปรายความหมายประกอบ เพื่อให้ผู้อ่านรายงานทุกคนเข้าใจตรงกันถึงความหมายที่ต้องการสื่อ









































แหล่งการเรียนรู้



การเรียนรู้คณิตศาสตร์ในยุคโลกไร้พรมแดนนั้น ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ทุกเวลาและทุกสถานที่ ทั้งนี้เพราะแหล่งเรียนรู้ได้เปิดกว้าง ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ตลอดเวลาและตลอดชีวิต ทั้งการศึกษาในระบบ นอระบบ และตามอัธยาศัย

แหล่งการเรียนรู้สำหรับคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่แค่ห้องเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสถานที่ต่างๆในชุมชน เช่น ห้องเรียน ห้องสมุด โรงเรียน วิทยาลัย มหาวิทยาลัย ศูนย์การเรียน พิพิธภัณฑ์ สมาคม ชุมนุม ชมรม มุมคณิตศาสตร์ สวนคณิตศาสตร์สร้างสรรค์ ห้องกิจกรรมคณิตศาสตร์หรือห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ สื่อสิ่งพิมพ์ต่างๆสำหรับผู้สอนและผู้เรียน อุปกรณ์การเรียนการสอน เกมและของเล่นทางคณิตศาสตร์ สื่ออิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ เช่น คอมพิวเตอร์ช่วยสอน( CAI ) ซอฟท์แวร์ ( Software ) อินเตอร์เน็ต ( INTERNET ) หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ ( E – Book ) หรือเครื่องคิดเลขกราฟิก ( Graphic Calculator ) รวมทั้งบุคคลทั้งหลายที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ เช่น ครู อาจารย์ ศึกษานิเทศก์ ภูมิปัญญาท้องถิ่น

ทั้งนี้หากได้มีการส่งเสริมและพัฒนา ตลอดจนจัดเตรียมแหล่งการเรียนรู้ที่ได้กล่าวมาข้างต้นให้มีความเหมาะสม สอดคล้อง และพอเพียงกับผู้เรียนและผู้สอนก็จะช่วยพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพและประสิทธิผลยิ่งขึ้น อย่างไรก็ตามผู้ใช้แหล่งเรียนรู้ควรมีวิจารณญาณในการใช้แหล่งการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับวัย วุฒิภาวะ และความสนใจของผู้เรียน ตลอดจนความถูกต้องตามหลักวิชาการ































ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น























บทที่ 3 การจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3

________________________________________



ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช่วงที่ 3 (ม.1 - ม.3) พื้นฐาน








ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พื้นฐาน








ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พื้นฐาน






ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พื้นฐาน










หลักสูตรการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น



ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข



เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้

• จำนวนและการดำเนินการ: ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง

• การวัด: ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

• เรขาคณิต: รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)

• พีชคณิต: แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

• การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น: การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน

• ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ตัวชี้วัดชั้นปีและตัวชี้วัดช่วงชั้น ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

กลุ่มสาระการเรียนรู้ ตัวชี้วัดชั้นปี

สาระ มาตรฐาน ม.1 ม.2 ม.3 รวม

1.ภาษาไทย 5 5 35 32 36 103

2.คณิตศาสตร์ 6 14 27 26 25 78

3.วิทยาศาสตร์ 8 13 42 37 40 119

4.สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม 5 11 45 44 49 138

5.สุขศึกษาและพลศึกษา 5 6 23 25 24 72

6.ศิลปะ 3 6 27 27 32 86

7.การงานอาชีพและเทคโนโลยี 4 4 9 14 12 35

8.ภาษาต่างประเทศ 4 8 20 21 21 62

รวม 40 67 228 226 239 693

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง

การดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้

สาระที่ ๒ การวัด

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด

สาระที่ ๓ เรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)

และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา

สาระที่ ๔ พีชคณิต

มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน

มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนำไปใช้แก้ปัญหา





สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล

มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้

อย่างสมเหตุสมผล

มาตรฐาน ค ๕.๓ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา

สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ

เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์



หมายเหตุ ๑. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

๒. ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะและกระบวนการ สามารถประเมินในระหว่าง

การเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้











โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551





ชั้น ภาคเรียนที่ 1 ภาคเรียนที่ 2

รายวิชา จำนวนหน่วยกิต จำนวนชั่วโมง รายวิชา จำนวนหน่วยกิต จำนวนชั่วโมง

ม.1 ค21101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค21102 คณิตศาสตร์ 1.5 60

ม.2 ค22101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค22102 คณิตศาสตร์ 1.5 60

ม.3 ค23101 คณิตศาสตร์ 1.5 60 ค23102 คณิตศาสตร์ 1.5 60



ข้อเสนอแนะของ สสวท. ในการจัดโครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

เป้าหมายของผู้เรียน ม.ต้น

คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 80 ชั่วโมง (2 หน่วยกิต)

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)



คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓

• มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

• สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้

• สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

• สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้

• สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้

• เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ

• เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์



ตัวชี้วัด

ตัวชี้วัดระบุสิ่งที่นักเรียนพึงรู้และปฏิบัติได้ รวมทั้งคุณลักษณะของผู้เรียนในแต่ละระดับชั้น ซึ่งสะท้อนถึงมาตรฐานการเรียนรู้ มีความเฉพาะเจาะจงและมีความเป็นรูปธรรม นำไปใช้ ในการกำหนดเนื้อหา จัดทำหน่วยการเรียนรู้ จัดการเรียนการสอน และเป็นเกณฑ์สำคัญสำหรับการวัดประเมินผลเพื่อตรวจสอบคุณภาพผู้เรียน

๑. ตัวชี้วัดชั้นปี เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการศึกษาภาคบังคับ (ประถมศึกษาปีที่ ๑ – มัธยมศึกษาปีที่ ๓)

๒. ตัวชี้วัดช่วงชั้น เป็นเป้าหมายในการพัฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย(มัธยมศึกษาปีที่ ๔- ๖)



หลักสูตรได้มีการกำหนดรหัสกำกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เพื่อความเข้าใจและให้สื่อสารตรงกัน ดังนี้



ค ๑.๑ ม. ๑/๒

ป.๑/๒ ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ข้อที่ ๒

๑.๑ สาระที่ ๑ มาตรฐานข้อที่ ๑

ว กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์



ต ๒.๒ ม.๔-๖/ ๓

ม.๔-๖/๓ ตัวชี้วัดชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ข้อที่ ๓

๒.๓ สาระที่ ๒ มาตรฐานข้อที่ ๒

ต กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ











ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. ระบุหรือยกตัวอย่าง และเปรียบเทียบ

จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์

เศษส่วนและทศนิยม • จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม

• การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม

๒. เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง

เป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวน

ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

(scientific notation) • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

• การเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (A  ๑๐n เมื่อ ๑  A  ๑๐ และ n เป็นจำนวนเต็ม)

ม.๒ ๑. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียน

ทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน • เศษส่วนและทศนิยมซ้ำ

๒. จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และ

ยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวน

อตรรกยะ • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ

๓. อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สาม

ของจำนวนจริง • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง

๔. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน

และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา • อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการนำไปใช้

ม.๓ – –

สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การดำเนินการต่าง ๆ และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. บวก ลบ คูณ หารจำนวนเต็ม และ

นำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่

เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ

การหาร และบอกความสัมพันธ์ของ

การบวกกับการลบ การคูณกับการหาร

ของจำนวนเต็ม • การบวก การลบ การคูณ และการหาร จำนวนเต็ม

• โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม







๒. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและ

ทศนิยม และนำไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของเศษส่วนและทศนิยม • การบวก การลบ การคูณ และการหาร เศษส่วนและทศนิยม

• โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม

๓. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการยกกำลังของจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม • เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

๔. คูณและหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม • การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

ม.๒ ๑. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • การหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนำไปใช้

๒. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง

ม.๓ – –







สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รวมถึงใช้ในการพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ • การประมาณค่าและการนำไปใช้

ม.๒ ๑. หาค่าประมาณของรากที่สอง และรากที่สามของจำนวนจริง และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและการนำไปใช้

ม.๓ – –



สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการ

มาตรฐาน ค ๑.๔ เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา • ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนับ และการนำไปใช้

• การนำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็มไปใช้

ม.๒ ๑. บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ • จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ

ม.๓ – –

สาระที่ ๒ การวัด

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด



ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ - -

ม.๒ ๑. เปรียบเทียบหน่วยความยาว หน่วยพื้นที่ ในระบบเดียวกัน และต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม • การวัดความยาว พื้นที่ และการนำไปใช้

• การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความยาว และพื้นที่

๒. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นที่ ปริมาตรและน้ำหนักได้อย่างใกล้เคียง และอธิบายวิธีการที่ใช้ในการคาดคะเน • การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พื้นที่ปริมาตร และน้ำหนัก และการนำไปใช้

๓. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

ม.๓ ๑. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก • พื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอก

๒. หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม • ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม

๓. เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม • การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ

• การเลือกใช้หน่วยการวัดเกี่ยวกับความจุหรือปริมาตร

๔. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม • การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด

สาระที่ ๒ การวัด

มาตรฐาน ค ๒.๒ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด



ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ – –

ม.๒ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาวและพื้นที่แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ • การใช้ความรู้เกี่ยวกับความยาว และพื้นที่ ในการแก้ปัญหา

ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ • การใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตรในการแก้ปัญหา







สาระที่ ๓ เรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๓.๑ อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. สร้างและบอกขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต • การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและ สันตรง)

๑) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

๒) การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

๓) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้

๔) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้

๕) การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้

๖) การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้

๒. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และบอกขั้นตอนการสร้างโดยไม่เน้นการพิสูจน์ • การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (ใช้วงเวียนและสันตรง)

๓. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต • สมบัติทางเรขาคณิตที่ต้องการการสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์ เช่น ขนาดของมุมตรงข้ามที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงสองเส้นตัดกัน และมุมที่เกิดจากการตัดกันของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม

๔. อธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพที่กำหนดให้ • ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

๕. ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) หรือ ด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้

• ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view) และด้านบน (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

๖. วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้ • การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนให้

ม.๒ – –

ม.๓ ๑. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม • ลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม





สาระที่ ๓ เรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)

และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา



ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ – –

ม.๒ ๑. ใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา • ด้านและมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ

• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน– มุม– ด้าน มุม– ด้าน– มุม ด้าน – ด้าน – ด้าน และ มุม– มุม– ด้าน

• สมบัติของเส้นขนาน

• การใช้สมบัติเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบัติของเส้นขนานในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา

๒. ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา • ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และการนำไปใช้

๓. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้ • การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำไปใช้

๔. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ และอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้

ม.๓ ๑. ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในการให้เหตุผลและการแก้ปัญหา • สมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายและการนำไปใช้





สาระที่ ๔ พีชคณิต

มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. วิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ • ความสัมพันธ์ของแบบรูป

ม.๒ – –

ม.๓ – –







สาระที่ ๔ พีชคณิต

มาตรฐาน ค ๔.๒ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model)

อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

๒. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่าย • การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา

๓. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

๔. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุดที่กำหนดให้ • กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก

๕. อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่กำหนดให้

ม.๒ ๑. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวแปรเดียว

๒. หาพิกัดของจุด และอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนบนระนาบในระบบพิกัดฉาก • การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบพิกัดฉาก

ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการนำไปใช้

๒. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น • กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

๓. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร • กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

๔. อ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟอื่น ๆ • กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร

• กราฟอื่น ๆ

๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และนำไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการนำไปใช้



สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๕.๑ เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล





ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ – –

ม.๒ ๑. อ่านและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม • แผนภูมิรูปวงกลม

ม.๓ ๑. กำหนดประเด็น และเขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ รวมทั้งกำหนดวิธีการศึกษาและการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม • การเก็บรวบรวมข้อมูล

๒. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม • ค่ากลางของข้อมูล และการนำไปใช้

๓. นำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม • การนำเสนอข้อมูล

๔. อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ • การวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอ





สาระที่ ๕ การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๕.๒ ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้

อย่างสมเหตุสมผล

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ ๑. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดขึ้นได้

มากกว่ากัน • โอกาสของเหตุการณ์

ม.๒ ๑. อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้ เหตุการณ์ใดเกิดขึ้นแน่นอน เหตุการณ์ใดไม่เกิดขึ้นแน่นอน และเหตุการณ์ใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน • โอกาสของเหตุการณ์

ม.๓ ๑. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้น เท่า ๆ กัน และใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล • การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

• ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

• การใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์













สาระที่ ๕ : การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค ๕.๓ : ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑ – –

ม.๒ – –

ม.๓ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ • การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติ และ ความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจ

๒. อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ

๒. ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหา • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์



สาระที่ ๖ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย

ทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.๑– ม.๓



๑. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา

๒. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม

๓. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

๔. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน

๕. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์

และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

๖. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ -







การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพื้นฐานสองประการคือ การประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพื่อตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน ให้ประสบผลสำเร็จนั้น ผู้เรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวชี้วัดเพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนซึ่งเป็นเป้าหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ในทุกระดับไม่ว่าจะเป็นระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษา และระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็นกระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใช้ผลการประเมินเป็นข้อมูลและสารสนเทศที่แสดงพัฒนาการ ความก้าวหน้า และความสำเร็จทางการเรียนของผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิด การพัฒนาและเรียนรู้อย่างเต็มตามศักยภาพ

1. หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตร ฯ 2551

ส่วนของหลักการเน้นในเรื่องของกระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่าง ๆของผู้เรียนตามมาตรฐานและตัวชี้วัด เพื่อนข้อมูลไปใช้ในการพัฒนาผู้เรียนตลอดจนใช้ในการตัดสินผลการเรียน การประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ (Formative assessment) เป็นการประเมินที่ควรจะเกิดขึ้นในห้องเรียนทุกวันเพื่อหาจุดเด่น จุดด้อยที่ต้องปรับปรุง ส่วนการนำผลมาตัดสิน(Summative assessment) ใช้เมื่อจบหน่วยการเรียนหรือจบรายวิชา

2. องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรฯ2551

องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ยังคงเป็น 4 ด้านเหมือนหลักสูตรฯ2544 คือ 1. การประเมินตามรายกลุ่มสาระการเรียนรู้ 2. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน 3. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4. การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนแต่เพิ่มรายละเอียดปลีกย่อยคือการประเมินรายวิชา/รายกลุ่มสาระการเรียนรู้ แต่เดิม(หลักสูตรฯ2544) ต้องประเมินผลการเรียนรู้ทุกข้อและต้องผ่านทุกข้อ แต่ในหลักสูตรฯ 2551 ต้องประเมินตัวชี้วัดรายปีทุกตัวและผ่านตัวชี้วัดตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด แต่ต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 60 ของแต่ละรายวิชา

การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์กำหนดได้กำหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนไว้ 8 ข้อ คือ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะดังกล่าวเป็นข้อบังคับสถานศึกษาอาจเพิ่มเติมได้ตามความต้องการของตนการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ยังคงในเรื่องของการแนะแนว และกิจกรรมนักเรียนไว้ ส่วนที่เพิ่มเติมและเป็นข้อกำหนดให้ปฏิบัติและวัดผลด้วยคือกิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณะประโยชน์ ที่กำหนดให้จัดสรรเวลาในการปฏิบัติ ดังนี้ ระดับประถมศึกษา (ป.1-6) รวม 6 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น(ม.1-3) รวม 3 ปี จำนวน 45 ชั่วโมง ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.4-6) รวม 3 ปี จำนวน 60 ชั่วโมง

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แบ่งออกเป็น ๔ ระดับ ได้แก่ ระดับชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขตพื้นที่การศึกษา และระดับชาติ มีรายละเอียด ดังนี้

๑. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่างหลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาส ให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพื่อนประเมินเพื่อน ผู้ปกครองร่วมประเมิน ในกรณีที่ไม่ผ่านตัวชี้วัดให้มี การสอนซ่อมเสริม การประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการความก้าวหน้าใน

การเรียนรู้ อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีสิ่งที่จะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริมในด้านใด นอกจากนี้ยังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุง

การเรียนการสอนของตนด้วย ทั้งนี้โดยสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

๒. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผล การเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษา ของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใด รวมทั้งสามารถนำผลการเรียนของผู้เรียนในสถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดทำแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษา ตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัดการศึกษาต่อคณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ผู้ปกครองและชุมชน

๓. การประเมินระดับเขตพื้นที่การศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับเขตพื้นที่การศึกษาตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อใช้เป็นข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของเขตพื้นที่การศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ สามารถดำเนินการโดยประเมินคุณภาพผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานที่จัดทำและดำเนินการโดยเขตพื้นที่การศึกษา หรือด้วยความร่วมมือกับหน่วยงานต้นสังกัด ในการดำเนินการจัดสอบ นอกจากนี้ยังได้จากการตรวจสอบทบทวนข้อมูลจากการประเมินระดับสถานศึกษาในเขตพื้นที่การศึกษา

๔. การประเมินระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐาน

การเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียน ในชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ เข้ารับการประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลในการเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาในระดับต่าง ๆ เพื่อนำไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัดการศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูลสนับสนุน การตัดสินใจในระดับนโยบายของประเทศ

ข้อมูลการประเมินในระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวนพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ ปรับปรุงแก้ไข ส่งเสริมสนับสนุนเพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพบนพื้นฐาน ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่จำแนกตามสภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่ กลุ่มผู้เรียนทั่วไป กลุ่มผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนที่ปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมินจึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงที ปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาและประสบความสำเร็จในการเรียน

สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและประเมินผลการเรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็นข้อกำหนดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อให้บุคลากรที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายถือปฏิบัติร่วมกัน

3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียน

๑. การตัดสิน การให้ระดับและการรายงานผลการเรียน

๑.๑ การตัดสินผลการเรียน

ในการตัดสินผลการเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนนั้น ผู้สอนต้องคำนึงถึงการพัฒนาผู้เรียนแต่ละคนเป็นหลัก และต้องเก็บข้อมูลของผู้เรียนทุกด้านอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่องในแต่ละภาคเรียน รวมทั้งสอนซ่อมเสริมผู้เรียนให้พัฒนาจนเต็มตามศักยภาพ

ระดับมัธยมศึกษา

(๑) ตัดสินผลการเรียนเป็นรายวิชา ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ ๘๐ ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้น ๆ

(๒) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

(๓) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา

(๔) ผู้เรียนต้องได้รับการประเมิน และมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด ในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

การพิจารณาเลื่อนชั้นทั้งระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา ถ้าผู้เรียนมีข้อบกพร่องเพียงเล็กน้อย และสถานศึกษาพิจารณาเห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ให้อยู่ในดุลพินิจของสถานศึกษาที่จะผ่อนผันให้เลื่อนชั้นได้ แต่หากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมาก และมีแนวโน้มว่าจะเป็นปัญหาต่อการเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น สถานศึกษาอาจตั้งคณะกรรมการพิจารณาให้เรียนซ้ำชั้นได้ ทั้งนี้ให้คำนึงถึงวุฒิภาวะและความรู้ความสามารถของผู้เรียนเป็นสำคัญ

๑.๒ การให้ระดับผลการเรียน

ระดับมัธยมศึกษา

ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชา ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียนเป็น ๘ ระดับ

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมินเป็น ดีเยี่ยม ดี และผ่าน

การประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน จะต้องพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัติกิจกรรมและผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด และให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็นผ่าน และไม่ผ่าน

๑.๓ การรายงานผลการเรียน

การรายงานผลการเรียนเป็นการสื่อสารให้ผู้ปกครองและผู้เรียนทราบความก้าวหน้า ในการเรียนรู้ของผู้เรียน ซึ่งสถานศึกษาต้องสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานให้ผู้ปกครองทราบเป็นระยะ ๆ หรืออย่างน้อยภาคเรียนละ ๑ ครั้ง

การรายงานผลการเรียนสามารถรายงานเป็นระดับคุณภาพการปฏิบัติของผู้เรียนที่สะท้อนมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้



๒. เกณฑ์การจบการศึกษา

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดเกณฑ์กลางสำหรับการจบการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

เกณฑ์การจบระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

(๑) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติมไม่เกิน ๘๑ หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๓ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษากำหนด

(๒) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า ๗๗ หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชาพื้นฐาน ๖๓ หน่วยกิต และรายวิชาเพิ่มเติมไม่น้อยกว่า ๑๔ หน่วยกิต

(๓) ผู้เรียนมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่าน เกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด

(๔) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด

(๕) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินตามที่สถานศึกษากำหนด

นอกเหนือจากหลักเกณฑ์กว้าง ๆ ที่กำหนดไว้แล้ว การวัดและประเมินผลในระดับมัธยมศึกษายังมีรายละเอียดที่ขอนำเสนอเป็นหัวข้อให้ทราบเบื้องต้น คือ 1. ผลการเรียนที่มีเงื่อนไข ได้แก่ “มส” “ร” “ผ” และ “มผ” 2. การเปลี่ยนผลการเรียน “0” 3. การเปลี่ยนผลการเรียน “ร” 4. การเปลี่ยนผลการเรียน “มส” 5.การเปลี่ยนผลการเรียน “มผ” 6. การเลื่อนชั้น 7. การเรียนซ้ำชั้น 8.การสอนซ่อมเสริม

4. เอกสารหลักฐานการศึกษา

เอกสารหลักฐานการศึกษา เป็นเอกสารสำคัญที่บันทึกผลการเรียน ข้อมูลและสารสนเทศ ที่เกี่ยวข้องกับพัฒนาการของผู้เรียนในด้านต่าง ๆ แบ่งออกเป็น ๒ ประเภท ดังนี้

๑. เอกสารหลักฐานการศึกษาที่กระทรวงศึกษาธิการกำหนด

๑.๑ ระเบียนแสดงผลการเรียน เป็นเอกสารแสดงผลการเรียนและรับรองผลการเรียนของผู้เรียนตามรายวิชา ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของสถานศึกษา และผลการประเมินกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน สถานศึกษาจะต้องบันทึกข้อมูลและออกเอกสารนี้ให้ผู้เรียนเป็นรายบุคคล เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖) จบการศึกษาภาคบังคับ(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓) จบการศึกษาขั้นพื้นฐาน(ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖) หรือเมื่อลาออกจากสถานศึกษาในทุกกรณี

๑.๒ ประกาศนียบัตร เป็นเอกสารแสดงวุฒิการศึกษาเพื่อรับรองศักดิ์และสิทธิ์ของผู้จบการศึกษา ที่สถานศึกษาให้ไว้แก่ผู้จบการศึกษาภาคบังคับ และผู้จบการศึกษาขั้นพื้นฐานตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

๑.๓ แบบรายงานผู้สำเร็จการศึกษา เป็นเอกสารอนุมัติการจบหลักสูตรโดยบันทึกรายชื่อและข้อมูลของผู้จบการศึกษาระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖) ผู้จบการศึกษาภาคบังคับ (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓) และผู้จบการศึกษาขั้นพื้นฐาน (ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖)

๒. เอกสารหลักฐานการศึกษาที่สถานศึกษากำหนด

เป็นเอกสารที่สถานศึกษาจัดทำขึ้นเพื่อบันทึกพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ และข้อมูลสำคัญ เกี่ยวกับผู้เรียน เช่น แบบรายงานประจำตัวนักเรียน แบบบันทึกผลการเรียนประจำรายวิชา ระเบียนสะสม ใบรับรองผลการเรียน และ เอกสารอื่น ๆ ตามวัตถุประสงค์ของการนำเอกสารไปใช้

5. การเทียบโอนผลการเรียน

สถานศึกษาสามารถเทียบโอนผลการเรียนของผู้เรียนในกรณีต่างๆได้แก่ การย้ายสถานศึกษา การเปลี่ยนรูปแบบการศึกษา การย้ายหลักสูตร การออกกลางคันและขอกลับเข้ารับการศึกษาต่อ การศึกษาจากต่างประเทศและขอเข้าศึกษาต่อในประเทศ นอกจากนี้ ยังสามารถเทียบโอนความรู้ ทักษะ ประสบการณ์จากแหล่งการเรียนรู้อื่นๆ เช่น สถานประกอบการ สถาบันศาสนา สถาบันการฝึกอบรมอาชีพ การจัดการศึกษาโดยครอบครัว

การเทียบโอนผลการเรียนควรดำเนินการในช่วงก่อนเปิดภาคเรียนแรก หรือต้นภาคเรียนแรก ที่สถานศึกษารับผู้ขอเทียบโอนเป็นผู้เรียน ทั้งนี้ ผู้เรียนที่ได้รับการเทียบโอนผลการเรียนต้องศึกษาต่อเนื่องในสถานศึกษาที่รับเทียบโอนอย่างน้อย ๑ ภาคเรียน โดยสถานศึกษาที่รับผู้เรียนจาก

การเทียบโอนควรกำหนดรายวิชา/จำนวนหน่วยกิตที่จะรับเทียบโอนตามความเหมาะสม

การพิจารณาการเทียบโอน สามารถดำเนินการได้ ดังนี้

๑. พิจารณาจากหลักฐานการศึกษา และเอกสารอื่น ๆ ที่ให้ข้อมูลแสดงความรู้ ความสามารถของผู้เรียน

๒. พิจารณาจากความรู้ ความสามารถของผู้เรียนโดยการทดสอบด้วยวิธีการต่าง ๆ ทั้ง ภาคความรู้และภาคปฏิบัติ

๓. พิจารณาจากความสามารถและการปฏิบัติในสภาพจริง

การเทียบโอนผลการเรียนให้เป็นไปตาม ประกาศ หรือ แนวปฏิบัติ ของกระทรวงศึกษาธิการ

การเปรียบเทียบหลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551

1. ความสำคัญสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติ ปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

1. ความสำคัญสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติ ปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข



หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข













หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้

1. จำนวนและการดำเนินการ : ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง

สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง

2. การวัด : ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัด

ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

3. เรขาคณิต : รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ

การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)

4. พีชคณิต : แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซตการให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

5. การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น :

การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม

การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน

6. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์:

การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้

เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้

2. จำนวนและการดำเนินการ : ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน ระบบจำนวนจริง

สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน และการใช้จำนวนในชีวิตจริง

2. การวัด : ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัด

ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

3. เรขาคณิต : รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ

การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)

4. พีชคณิต : แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดำเนินการของเซตการให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

5. การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น :

การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม

การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินชีวิตประจำวัน

6. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์:

การแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้

เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์







หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

คุณภาพผู้เรียน

เมื่อผู้เรียนจบการเรียนช่วงชั้นที่ 3

1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถคำนวณเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

2. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ มีความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ปริมาตร สามารถเลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

3. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้

4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้

5. สามารถวิเคราะห์แบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ อสมการ กราฟ หรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ในการแก้ปัญหาได้

6. มีความเข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษาและเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้สามารถนำเสนอข้อมูลรวมทั้งอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่างๆ สามารถใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจน คุณภาพผู้เรียน

จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อน-ขนาน(translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้

5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

เข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น ได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ

7. มีความเข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

8. มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม

9. มีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น สามารถแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายและใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สามารถให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้

7. สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้

8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ

9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์







ตำราคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น



ความหมายของตำรา,หนังสือ

ตำรา น. แบบแผนที่ว่าด้วยหลักวิชาต่าง ๆ, ตํารับตําราก็ว่า. (ข. ฎํรา, ตมฺรา).

หนังสือ น. เครื่องหมายใช้ขีดเขียนแทนเสียงหรือคําพูด เช่น อ่านหนังสือ เขียนหนังสือ, ลายลักษณ์อักษร เช่น ขอให้เขียนเป็นหนังสือไว้ด้วย, จดหมายที่มีไปมา เช่น หนังสือราชการ, เอกสาร, บทประพันธ์; ข้อความที่พิมพ์ หรือเขียนเป็นต้นแล้วรวมเป็นเล่ม; (กฎ) เอกสาร ที่เขียนหรือพิมพ์ขึ้น

คู่มือ ว. ใช้ประโยชน์ได้เหมาะใจ, สําหรับประจําตัว, เช่น อาวุธคู่มือ.

น. สมุดหรือหนังสือที่ให้ความรู้เกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่ต้องการรู้เพื่อใช้ประกอบตํารา เพื่ออํานวยความสะดวกเกี่ยวกับการศึกษาหรือการปฏิบัติเรื่องใดเรื่องหนึ่ง หรือเพื่อแนะนำวิธีใช้อุปกรณ์อย่างใดอย่างหนึ่ง.

ที่มา: พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒



ความสำคัญของหนังสือ

ขออัญเชิญพระราชดำรัสของสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ในงานสัปดาห์หนังสือแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๓๓ เมื่อ ๒๘ มีนาคม ๒๕๓๓ ณ หอประชุมคุรุสภา ตอนหนึ่งว่า“ข้าพเจ้าตระหนักดีว่า ประเทศไทยมีประชาชนจำนวนมากเห็นคุณค่าของหนังสือ ใฝ่ใจศึกษาหาความรู้และแนวคิด แล้วนำสิ่งที่ดีงามเป็นประโยชน์จากหนังสือซึ่งเป็นที่รวมแหล่งสรรพวิชาการทั้งปวงมาใช้ในชีวิตประจำวันแล้ว ประเทศนั้นย่อมจะมีแต่ความรุ่งเรืองวัฒนา เพราะทรัพยากรที่สำคัญที่สุดของประเทศ คือประชาชน การที่จะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าวได้จะต้องมีองค์ประกอบคือ ประชาชนมีนิสัยรักการอ่าน และใช้สิ่งที่ได้จากการอ่านให้เป็นประโยชน์ ทั้งในด้านการพัฒนาความคิด วางแผนและลงมือกระทำในสิ่งที่เป็นประโยชน์ต่อตนเองและส่วนรวม และมีหนังสือดีๆ เป็นจำนวนมากพอ…ข้าพเจ้าหวังให้ประชาชนคนไทยส่วนมาก หรือทั่วประเทศเห็นความสำคัญของหนังสือและสนใจอ่านหนังสือเพื่อหาความรู้เป็นประจำ แล้วนำไปคิดไปปฏิบัติ อันจะช่วยให้ประเทศของเราพัฒนายิ่งๆ ขึ้นทุกด้าน”

ที่มา เอกสารการสอนชุดวิชา ๑๒๓๐๖ พัฒนาการวรรณคดีไทยหน่วยที่ ๑๔ ปัจจัยที่มีผลต่อพัฒนาการของวรรณคดีไทยตอนที่ ๑๔.๔ การส่งเสริมการแพร่ขยายของวรรณคดีไทยและวรรณกรรมร่วมสมัย (ภายหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครองถึงปัจจุบัน)เรื่องที่ ๑๔.๔.๑ การศึกษาวรรณคดีและวรรณกรรมร่วมสมัยในถาบันการศึกษา หน้า ๙๓๘









ลักษณะของหนังสือที่ดี

ปัจจุบันนี้มีหนังสือมากมายหลายประเภทให้เลือกอ่าน การอ่านหนังสือเพื่อให้เกิดประโยชน์แก่ชีวิตในทางสร้างสรรค์และดีงาม ผู้อ่านต้องรู้จักพิจารณาเลือกอ่านหนังสือที่ดี และต้องรู้จักหลักในการพิจารณาเลือกอ่านหนังสือ เพื่อให้เกิดประโยชน์และคุ้มค่าแก่การอ่านมากที่สุด

หนังสือดีควรค่าแก่การอ่าน ควรมีลักษณะโดยทั่วไป ดังนี้

๑) มีความคิดดี

มีความคิดริเริ่มและความคิดสร้างสรรค์ ที่ผู้อื่นเขียนสอดแทรกไว้ในหนังสือมีความคิดมุ่งให้ผู้อ่านรู้ และเห็นคุณค่าของคุณธรรม ความดีงาม ความถูกต้องและอื่นๆ ผู้อ่านสามารถนำไปปฏิบัติในชีวิตประจำวันให้เกิดประโยชน์และความสุขได้ตามความเหมาะสม

๒) มีเนื้อหาสาระดี

หนังสือแต่ละประเภทย่อมมีเนื้อหาสาระแตกต่างกันไป แต่จะต้องมีเนื้อหาสาระที่ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ ไม่บิดเบือน ยั่วยุ หรือเพ้อฝันเกินความจริง มีข้อคิดเห็น ข้อเสนอแนะและคติสอนใจที่เป็นประโยชน์แก่ผู้อ่าน

๓) มีกลวิธีในการเขียนดี

มีกลวิธีในการเขียนดี คือ มีวิธีเขียนเหมาะกับประเภทหนังสือ และเนื้อหา การนำเสนอเรื่องราว

แนวทางในการพิจารณาเลือกหนังสือ

ผู้อ่านแต่ละคนจะเลือกอ่านหนังสือต่างกันไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความสนใจ และจุดมุ่งหมายในการอ่านของผู้อ่าน อย่างไรก็ตาม ผู้อ่านควรมีแนวทางในการพิจารณาเลือกหนังสืออ่านเพื่อให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองมากที่สุด โดยพิจารณาตามหลักการดังนี้

๑)ตำราวิชาการและหนังสืออ้างอิงทางการศึกษา

เป็นหนังสือที่ผู้แต่งมีจุดมุ่งหมายให้ความรู้ด้านวิชาการโดยตรง ทั้งนี้อาจจะเสนอทฤษฎีเนื้อหาสาระอย่างกว้าง ๆ หรือเฉพาะด้านใดด้านหนึ่ง มีดังนี้

๑.๑) พิจารณาชื่อเรื่อง หนังสือมีเนื้อหาอย่างเดียววันอาจจะมีผู้เขียนไว้หลายเล่ม บางเล่มอาจจะตั้งชื่อไว้กลาง ๆ ทำให้เข้าใจง่ายแต่อาจจะซ้ำกันได้ ผู้อ่านต้องตรวจดูสารบัญเพื่อหาเล่มที่มีข้อมูลตามที่ต้องการแต่ถ้าหนังสือระบุชื่อเรื่องเฉพาะเจาะจงลงไปก็จะช่วยให้ผู้อ่านตัดสินใจเลือกหนังสือที่ตรงกับความรู้ ความต้องการได้เร็วขึ้น

๑.๒) พิจารณาชื่อผู้แต่ง ผู้แต่งที่มีชื่อเสียงเกียรติคุณได้รับการยกย่องจากวงการหนังสือ ส่วนมากจะพยายามสร้างสรรค์ผลงานที่มีคุณค่า เพื่อรักษาชื่อเสียงของตน การเลือกอ่านหนังสือ ของผู้แต่งที่มีชื่อเสียง ได้รับการยกย่องในวงการหรือสาขาวิชานั้น ๆ จึงมักเชื่อถือได้

๑.๓) พิจารณาองค์ประกอบของหนังสือ ได้แก่ ส่วนเนื้อหาและส่วนช่วยค้นคว้า โดยส่วนเนื้อหาสามารถพิจารณาจากสารบัญ เพื่อดูการลำดับเนื้อหาว่าเป็นระบบหรือไร้ระบบ ความคิดและการเรียบเรียงไม่ชัดเจน ก็ไม่ควรเลือกอ่าน และส่วนช่วยค้นคว้า พิจารณาจากเชิงอรรถ บรรณานุกรม ดัชนี ภาคผนวก ประวัติผู้แต่ง และประวัติการพิมพ์ หากหนังสือเล่มใดมีส่วนช่วยค้นคว้ามากย่อมทำให้ข้อมูลน่าเชื่อถือ ผู้อ่านจะได้รายละเอียดของข้อมูลมากพอตามความประสงค์และช่วยให้ผู้อ่านเข้าใจ เนื้อหาได้ง่ายขึ้น ชัดเจนขึ้น

๑.๔) พิจารณาการใช้ภาษา ผู้อ่านควรอ่านตัวอย่างสัก ๒ - ๓ หน้า เพื่อสังเกตวิธีการเขียน และการใช้ภาษาว่าเหมาะสมกับแขนงวิชานั้น ๆ หรือไม่ นอกจากนี้ควรพิจารณาความถูกต้องของการสะกดคำ การเว้นวรรคตอน และการใช้ภาพประกอบด้วย เพราะสิ่งเหล่านี้จะช่วยให้อ่านเข้าใจเรื่องได้ดีขึ้น

๑.๕) พิจารณารูปเล่ม ผู้อ่านควรเลือกเล่มที่สมบูรณ์ โดยการสำรวจลักษณะของรูปเล่มตั้งแต่หน้าปก ใบรองปก คำนำ และสารบัญ แล้วพลิกดูเนื้อหาข้างในอย่ารวดเร็ว หากพบข้อบกพร่องก็ไม่ควรเลือกซื้อหรือเลือกอ่าน เพราะอาจไม่ได้ข้อมูลครบถ้วนตามที่ต้องการ

ที่มา:www.thaigoodview.com/

http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/utaradit/kanjana-c/thailand01/sec02p04.html











หลักเกณฑ์การเลือกสื่อการสอน

ในการเลือกสื่อการสอน ผู้สอนจะต้องตั้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมในการเรียนให้แน่นอนก่อน เพื่อใช้วัตถุประสงค์นั้นเป็นตัวชี้นำในการเลือกสื่อการสอนที่เหมาะสม นอกจากนี้ยังมีหลักการอื่น ๆ ที่ใช้ในการประกอบการพิจารณา เช่น

1. สื่อนั้นต้องสัมพันธ์กับเนื้อหาบทเรียนและจุดมุ่งหมายที่จะสอน

2. เลือกสื่อที่มีเนื้อหาถูกต้อง ทันสมัย น่าสนใจและเป็นสื่อที่จะให้ผลต่อการเรียนการสอนมากที่สุดช่วยให้ผู้เรียน เข้าใจเนื้อหาวิชานั้นได้ดี เป็นลำดับขั้นตอน

3. เป็นสื่อที่เหมาะสมกับวัย ระดับชั้น ความรู้และประสบการณ์ของผู้เรียน

4. สื่อนั้นควรสะดวกในการใช้ มีวิธีใช้ไม่ซับซ้อนยุ่งยากจนเกินไป

5. ต้องเป็นสื่อที่มีคุณภาพเทคนิคการผลิตสื่อที่ดี มีความชัดเจนและเป็นจริง

6. มีราคาไม่แพงจนเกินไป หรือถ้าจะผลิตเองต้องคุ้มกับเวลาและการลงทุน



Carlton W.H. Erickson นักวิชาการทางด้านการใช้สื่อ กล่าวถึงเกณฑ์การเลือกสื่อการสอนดังนี้

1. สื่อการสอนมีประโยชน์ต่อหน่วยการสอนและมีกิจกรรมในการแก้ปัญหาหรือให้ประสบการณ์เฉพาะหรือไม่

2. เนื้อหาวิชาที่จะสื่อความหมายด้วยการใช้สื่อการสอนนี้เป็นประโยชน์และสำคัญแก่นักศึกษาในชุมนุมและสังคมหรือไม่

3. สื่อการสอนมีความเหมาะสมกับจุดประสงค์ของการสอน หรือเป้าหมายของผู้เรียนหรือไม่

4. สื่อการสอนช่วยให้มีการตรวจสอบระดับความแตกต่างของจุดประสงค์ของการสอน ในด้านเกี่ยวกับความรู้ ความเข้าใจ ทัศนคติและทักษะการฝึกปฏิบัติหรือไม่

5. สื่อการสอนช่วยให้นักศึกษาได้คิดตอบสนอง อภิปรายและศึกษาค้นคว้าหรือไม่

6. สื่อการสอนได้ช่วยแก้ปัญหาในการเรียนเนื้อหา และช่วยเสริมกิจกรรมนักศึกษาหรือไม่

7. สื่อการสอนช่วยให้การเสนอแนวคิดมีความสัมพันธ์กันหรือไม่

8. สื่อการสอนได้ช่วยในการเสนอเนื้อหาความรู้เกี่ยวกับระดับอุณหภูมิ น้ำหนัก ความลึก ระยะทาง การกระทำกลิ่น เสียง สี ความมีชีวิตและอารมณ์ได้ดีหรือไม่

9. สื่อการสอนมีความแน่นอนและทันสมัยหรือไม่

10. สื่อการสอนสอดคล้องกับจุดประสงค์ของการสอนที่พึงปรารถนาได้หรือไม่

11. สื่อการสอนช่วยให้แสดงถึงรสนิยมยินดีหรือไม่

12. สื่อการสอนสามารถใช้ในห้องเรียนธรรมดาได้หรือไม่ ความรู้ในเนื้อหาในสื่อการสอนมีตัวอย่างมากพอหรือไม่



เกณฑ์การพิจารณาคัดเลือกหนังสือ/สื่อสิ่งพิมพ์

1. เนื้อหาสาระ หนังสือที่คัดเลือกไว้ในห้องสมุดให้พิจารณาในประเด็นหลักดังนี้ หากเป็นประเภทอ้างอิงหรือสารคดีจำเป็นต้องคำนึงถึงสาระที่ถูกต้องตามหลักวิชาการ สอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรของทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ มีความเป็นปัจจุบัน ทันสมัย ทันต่อเหตุการณ์ หากเป็นประเภทบันเทิงคดีหรือส่งเสริมการอ่าน ควรมีเนื้อหาสาระรวมทั้งใช้ภาษาที่สร้างสรรค์ ส่งเสริมจินตนาการ และศีลธรรมอันดีงาม ไม่เป็นพิษภัยต่อการอ่าน เหมาะสมกับวัย สนุกสนานเร้าความสนใจ จูงใจผู้อ่านให้เกิดความเพลิดเพลิน ก่อให้เกิดนิสัยรักการอ่านและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิถีชีวิตได้

2. ความถูกต้องของข้อมูล มีความจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับหนังสือประเภทอ้างอิง สารคดี และหนังสือวิชาการอื่น ๆ ตลอดจนหนังสืออ่านเพิ่มเติมตามกลุ่มประสบการณ์ต่าง ๆ ให้พิจารณาในเรื่องของความเที่ยงตรง ความน่าเชื่อถือ แหล่งที่มาของข้อมูล แหล่งค้นคว้า มีการอ้างอิงและมีบรรณานุกรมถูกต้องชัดเจน และได้รับลิขสิทธิ์ถูกต้องตามกฎหมาย

3. ภาพประกอบของหนังสือ ควรพิจารณาด้านความถูกต้อง และเหมาะสมกับประเภทของหนังสือ ความสอดคล้องกับเนื้อเรื่อง ความชัดเจนของภาพ เหมาะสมกับวัย มีสีสันสวยงาม รวมทั้งมีสัดส่วนเหมาะสมกับหน้ากระดาษ

4. การใช้ถ้อยคำสำนวนภาษา ใช้ภาษาถูกต้อง สื่อความหมายได้ชัดเจน อ่านเข้าใจง่าย เหมาะสมกับประเภทและเนื้อหาของหนังสือ รวมทั้งวัยของผู้อ่าน กรณีหนังสือทางวิชาการ คำที่มาจากภาษาต่างประเทศ ถ้ามีการบัญญัติศัพท์ภาษาไทยแล้ว ควรใช้ภาษาไทยและกำกับด้วยภาษาอังกฤษ

5. ความถูกต้องตามอักขรวิธี ภาษาที่ใช้ในหนังสือประเภทต่าง ๆ ต้องคำนึงถึงความถูกต้องตามอักขรวิธี เช่น การใช้ตัวสะกด การันต์ คำควบกล้ำ เป็นต้น รวมทั้งการใช้คำชนิดต่าง ๆ เช่น คำนาม สรรพนาม อักษรย่อ เป็นต้น ใช้ภาษาพูด ภาษาเขียนได้ถูกต้องตามสถานการณ์ของเรื่องนั้น ๆ และเหมาะสมกับวัยของผู้อ่าน

6. ราคาหนังสือ การพิจารณาราคาหนังสือต้องคำนึงถึงความเหมาะสมด้านปริมาณและคุณภาพของหนังสือ โดยพิจารณาจากชนิดของกระดาษ ขนาด จำนวนหน้า รูปแบบ และเทคนิคการผลิต ภาพประกอบ ความยากง่ายในการเก็บข้อมูลและเนื้อหา

7. ส่วนลดของราคาหนังสือ หนังสือที่จัดซื้อส่วนใหญ่จะได้รับส่วนลด ควรนำส่วนลดดังกล่าวมาจัดซื้อหนังสือเข้าห้องสมุดให้มีปริมาณเพิ่มขึ้น แต่ถ้าหนังสือเล่มใดมีส่วนลดมากเป็นพิเศษควรพิจารณาให้รอบคอบ เพราะอาจจะทำให้ได้หนังสือที่ไม่มีคุณภาพ หรือให้ข้อมูลที่ไม่ถูกต้องไม่ทันสมัย

8. องค์ประกอบอื่น ๆ นอกจากการพิจารณาดังกล่าวมาแล้ว อาจมีองค์ประกอบอื่น ๆ ที่ควร

พิจารณา เช่น ข้อมูลทางบรรณานุกรมของหอสมุดแห่งชาติ เลขมาตรฐานสากลประจำหนังสือ จำนวนครั้งที่พิมพ์ ปีที่พิมพ์ มีส่วนประกอบของหนังสือครบถ้วน เป็นหนังสือที่ชนะการประกวดหรือผ่านการคัดเลือกโดยหน่วยงาน สถาบัน องค์กรต่าง ๆ หรือข้อมูลอื่น ๆ ที่สถานศึกษาพิจารณาตามความต้องการและความเหมาะสม



ที่มา : กลุ่มพัฒนาและส่งเสริมวิทยบริการ สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สพฐ.











































การคิดเลขในใจเป็นสิ่งสำคัญ จำเป็นและมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์

การคิดเลขในใจ (Mental Math หรือ Figuring in You head) นั้นเป็นสิ่งสำคัญ จำเป็น และมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์ การฝึกคิดเลขในใจนั้นควรฝึกทุกระดับตั้งแต่ระดับประถมศึกษา แล้วก็จะช่วยส่งผลต่อการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา และหากนักเรียนมีทักษะการคิดเลขในใจในระดับมัธยมศึกษาแล้วก็จะ ช่วยส่งผลต่อการเรียนชั้นระดับอุดมศึกษาเช่นกันอย่างแน่นอน

การจัดกิจกรรมเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิดเลขในใจนั้น ควรจัดผสมผสานไปในกระบวนการเรียนการสอน และกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์การคิดเลขในใจเป็นการคิดเลขที่ไม่ใช้ เครื่องช่วย เช่น กระดาษ ดินสอ เครื่องคิดเลข เป็นการฝึกคิดเลขในหัว Jack A. Hope, Larry leutzinger,Barbara J.Reys และ Robert E.Reys เชื่อว่า การคิดเลขในใจจะก่อให้เกิดประโยชน์มากมาย ดังนี้

1. การคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนแก่ปัญหาต่าง ๆ ได้ดีขึ้น (Calculation in your head is a practical life skill) โจทย์ปัญหาการคิดคำนวณในชีวิตประจำวันหลายต่อหลายแบบนั้นสามารถหาคำตอบได้โดยการคิดในใจ เพราะในความเป็นจริงขณะที่เราพบปัญหา เราอาจจะต้องการทราบคำตอบเดี๋ยวนั้นเลย การคิดหาคำตอบต้องทำในหัว ไม่ใช้กระดาษ คินสอหรือเครื่องคิดเลขยกตัวอย่าง เช่น ขณะที่เรากำลังออกเดินทาง จากสนามบินแห่งหนึ่ง departure board ระบุว่า Flight ที่เราจะออกเดินทาง คือ 15.35 น. เรามองดูนาฬิกาว่าขณะนั้นเป็นเวลา 14.49 น. ถามว่ามีเวลาเหลือเท่าไร ? เรามีเวลาเหลือพอที่จะหาอะไรทานไหม ? ปัญหาเหล่านี้จำเป็นต้องคิดคำนวณในใจเลยซึ่งถ้าเราฝึกทักษะคิดเลขในใจมาประจำก็จะ ช่วยให้เราแก้ปัญหาดังกล่าวได้ง่าย ขึ้น

2. การฝึกคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำได้ง่าย ขึ้นและเร็วขึ้น (Skill at mental math can make written computaion easier or quicker) เช่นในการหาคำตอบของ 1,000 x 945 นักเรียนบางคนอาจเขียนแสดงการหาคำตอบดังนี้



ในขณะที่นักเรียนซึ่งฝึกคิด ลขในใจมาเป็นประจำสามารถหาคำตอบได้ในหัวข้อแล้ว และลดขั้นตอนการเขียนแสดงวธีทำเหลือแค่บรรทัดเดียวคือ 1,000 x 945 = 945,000 เช่นเดียวกับการหาคำตอบของโจทย์ข้อนี้

นักเรียนสามารถคิดในใจได้คำตอบ ถูกต้องแม่นยำและรวดเร็วโดยบวกจำนวนสองจำนวนที่ครบสิบก่อนแล้วจึงบวก กับจำนวนที่เหลือ (10 +10+ 10+ 2 = 32) ในขณะที่นักเรียนบางคนอาจใช้วิธีบวกทีละขั้นตอน ซึ่งกว่าจะได้คำตอบก็อาจใช้เวลามากกว่า

3. การคิดเลขในใจจะช่วยเสริมสร้างความสามารถในการประมาณ (Proficiency in mental math contributes to increased skill in estimation) ทักษะการประมาณเป็นเรื่องที่สำคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเพราะการประมา ณจะช่วยในการตรวจสอบคำตอบว่าน่าจะเป็นไปได้ไหม สามเหตุสมผลไหม (make any sence ) เช่น เป็นไปได้ไหมที่คำตอบของ 400x198 จะมากกว่า 80,000 (ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะว่า 400 x 200 = 80,000)

4. การคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องเหล่านี้ดีขึ้น คือ ค่าประจำหลัก การกระทำทางคณิตศาสตร์และสมบัติต่าง ๆ ของจำนวน (Mental calculator can lead to a better understanding of place value, mathematical operations, and basic number properties) ทั่งนี้เพราะหากนักเรียนสามารถหาคำตอบได้จากการคิดเลขในใจนั้นก็แสดงว่า นักเรียนต้องมีความเข้าใจในความคิดรวบยอดหลักการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับจำนวนเป็นอย่างดีแล้วเช่นกัน

ครูควรให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด คิดเลขในใจหลังจากที่นักเรียนเข้าใจในหลักการและวิธีการแล้วการฝึกคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนมีทักษะ ความชำนาญในการคิดเลขได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ และรวดเร็วนอกจากนี้ยังช่วยลับสมองให้ตื่นตัวตลอดเวลาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ครูควรหาแบบฝึกหัด มาให้นักเรียนทำทั้งที่เป็นแบบฝึกหักสำหรับคิดเลขในใจปะปนอยู่ด้วย ตลอดเวลา ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์บางครั้งจะเสนอแบบฝึกหัด ให้นักเรียนตอบด้วยวาจา นั่นก็เป็นรูปแบบหนึ่งของแบบฝึกหัด ที่ต้องการให้นักเรียนฝึกคิดเลขในใจ โปรดระลึกว่าการฝึกคิดเลขในใจนั้นควรให้นักเรียนได้ฝึกเป็นประจำทึกวันอย่างสม่ำ เสมอทำวันละน้อยแต่ต่อเนื่องและควรทำ กับนักเรียนทุกระดับตั้งแต่ประถมศึกษาจนถึงมัธยมศึกษา และอุดมศึกษา หากครูผู้สอนคณิตศาสตร์ทุกคนได้ฝึกให้นักเรียนได้รู้จักคิดเลขในใจเป็นประจำก็เชื่อได้ว่านักเรียนจะมีทักษะการบวกลบคุณหารดีขึ้นคิดได้ถูกต้อง แม่นยำและรวดเร็วขึ้นภาพลักษณ์ของเด็กไทยในศตวรรษที่ 21 อาจเป็น " เด็กไทยคิดเลขเก่งและเร็วกว่า เครื่องคิดเลข" ก็ได้

________________________________________

ที่มา: ปานทอง กุลนาถศิริ, วารสาร สสวท. ฉบับที่ 97 หน้า 25-26































หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

โครงสร้าง

- จัดเป็นช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3)



- สถานศึกษากำหนดผลการเรียนรู้ที่คาดหวังจากมาตรฐานการเรียนรู้

- ช่วงชั้นที่ 3 จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โครงสร้าง

- เปลี่ยนจากช่วงชั้นที่ 3 เป็นระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1 – ม.3)

- ตัดผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง แล้วกำหนดตัวชี้วัดมาให้ โดย ม.1 – ม.3 ใช้ตัวชี้วัดชั้นปี

- ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จัดเวลาเรียนเป็นรายภาค

การจัดหลักสูตร

- คุณลักษณะอันพึงประสงค์ให้โรงเรียนกำหนดเอง





- การกำหนดน้ำหนักสาระการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 3 โรงเรียนกำหนดเอง









- โรงเรียนจัดทำสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เองทั้งหมด การจัดหลักสูตร

- กำหนดไว้ 8 ข้อ ทั่วประเทศนอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกำหนดเพิ่มเติมให้สอดคล้องตามบริบทและจุดเน้นของเตนเอง

- การกำหนดน้ำหนักสาระการเรียนรู้ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น กำหนดน้ำหนักเป็นหน่วยกิตมาให้ (จำนวนชั่วโมงต่อภาคเรียน/40)

คณิตศาสตร์ ม. 1 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)

คณิตศาสตร์ ม. 2 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)

คณิตศาสตร์ ม. 3 120 ชั่วโมง (3 หน่วยกิต)

- แกนกลางกำหนดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทุกชั้นมาให้ โรงเรียนเพิ่มเติมส่วนที่เกี่ยวข้องกับท้องถิ่นเอง

รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม

รายวิชาพื้นฐาน

ค31101 คณิตศาสตร์ 1

ค32101 คณิตศาสตร์ 2

ค33101 คณิตศาสตร์ 3

รายวิชาเพิ่มเติม

ค32201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1

ค32201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2

ค33201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3 รายวิชาพื้นฐานและเพิ่มเติม

รายวิชาพื้นฐาน

ค21101 คณิตศาสตร์ 1

ค21102 คณิตศาสตร์ 2

ค22101 คณิตศาสตร์ 3

ค22102 คณิตศาสตร์ 4

ค23101 คณิตศาสตร์ 5

ค23102 คณิตศาสตร์ 6

รายวิชาเพิ่มเติม

ค21201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1

ค21202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2

ค22201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3

ค22202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4

ค23201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5

ค23202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 6

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

1. ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมด

2. ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

3. การตัดสินระดับผลการเรียน ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียน เป็น 8 ระดับ

4. การประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมินเป็น ดีเยี่ยม ดี และควรปรับปรุง เกณฑ์การวัดและประเมินผล

1. ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมด

2. ผู้เรียนต้องได้รับการประเมินทุกตัวชี้วัด และผ่านตามเกณฑ์ที่สถานศึกษากำหนด

3. การตัดสินระดับผลการเรียน ให้ใช้ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียน เป็น 8 ระดับ

4. การประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผลการประเมินเป็น ดีเยี่ยม ดี ผ่าน และไม่ผ่าน









บรรณานุกรม



วิชาการ, กรม. คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2544 :

กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์, 2544.

วิชาการ, กรม. คู่มือครูคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรมัธยมศึกษา พุทธศักราช 2521

( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533 )

วิชาการ, กรม. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. ใน

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 : กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและ

พัสดุภัณฑ์.

www.thaigoodview.com/http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/utaradit/kanjana-c/thailand01/sec02p04.html

ปานทอง กุลนาถศิริ, วารสาร สสวท. ฉบับที่ 97 หน้า 25-26

พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒

เอกสารการสอนชุดวิชา ๑๒๓๐๖ พัฒนาการวรรณคดีไทยหน่วยที่ ๑๔ ปัจจัยที่มี

ผลต่อพัฒนาการของวรรณคดีไทยตอนที่ ๑๔.๔ การส่งเสริมการแพร่ขยายของวรรณคดีไทยและวรรณกรรมร่วมสมัย (ภายหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครองถึงปัจจุบัน)เรื่องที่ ๑๔.๔.๑ การศึกษาวรรณคดีและวรรณกรรมร่วมสมัยในถาบันการศึกษา หน้า ๙๓๘